a:

ระยะเวลา Macaulay และระยะเวลาที่มีการปรับเปลี่ยนใช้เป็นหลักในการคำนวณระยะเวลาของพันธบัตร ระยะเวลา Macaulay คำนวณเวลาเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักก่อนที่ผู้ฝากเงินจะได้รับกระแสเงินสดของตราสารหนี้ ตรงกันข้ามระยะเวลาที่ปรับเปลี่ยนวัดความไวราคาของพันธบัตรเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงในอัตราผลตอบแทนที่ครบกำหนด

ระยะเวลาที่มีการปรับเปลี่ยนคือระยะเวลา Macaulay ที่ปรับเปลี่ยนซึ่งมีผลต่อการเปลี่ยนแปลงอัตราผลตอบแทนจนถึงวันครบกำหนด สูตรสำหรับระยะเวลาที่แก้ไขคือมูลค่าของระยะเวลาการนวนน้อมหารด้วย 1 บวกอัตราผลตอบแทนจนถึงวันครบกำหนดโดยหารจำนวนรอบคูปองต่อปี ระยะเวลาที่ได้รับการแก้ไขจะเป็นตัวกำหนดระยะเวลาการเปลี่ยนแปลงระยะเวลาและราคาของพันธบัตรและการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ของอัตราผลตอบแทนแต่ละครั้ง

ระยะเวลาในการคุมขังคำนวณโดยการคูณระยะเวลาโดยการจ่ายคูปองเป็นงวดโดยหารด้วย 1 บวกกับอัตราผลตอบแทนเป็นงวดตามจำนวนงวดทั้งหมด ค่าที่ได้จะคำนวณสำหรับแต่ละช่วงเวลาและรวมเข้าด้วยกัน จากนั้นจะมีการเพิ่มมูลค่าให้กับจำนวนงวดทั้งหมดคูณด้วยค่าที่ครบกำหนดหารด้วย 1 บวกกับผลตอบแทนเป็นงวดตามจำนวนงวดทั้งหมด จากนั้นจะหารด้วยราคาหุ้นกู้ปัจจุบัน ระยะเวลานวนิยายไม่คำนึงถึงเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงในอัตราผลตอบแทน

ตัวอย่างเช่นสมมติว่าระยะเวลา Macaulay ของพันธบัตรระยะเวลา 5 ปีที่มีระยะเวลาครบกําหนดเท่ากับ 5,000 เหรียญสหรัฐฯและอัตราผลตอบแทน 6% คือ 4. 87 ปี (1 * 60) / ( 1 + 0 06) + (2 * 60) / (1 + 0. 06) ^ 2 + (3 * 60) / (1 + 0. 06) ^ 3 + (4 * 60) / (1 + 0) 06) ^ 4 + (5 * 60) / (1 + 0. 06) ^ 5 + (5 * 5000) / (1 + 0. 06) ^ 5) / (60 * ((1- (1 + 0. 06) ^ - 5) / (0. 06)) + (5000 / (1 + 0. 06) ^ 5))

ระยะเวลาที่แก้ไขสำหรับพันธบัตรนี้มีอัตราผลตอบแทนถึง 6% สำหรับระยะเวลาคูปองหนึ่งคือ 4. 59 ปี (4. 87 / (1 + 0. 06/1) ดังนั้นหากผลตอบแทนที่ครบกำหนด เพิ่มขึ้นจาก 6 ถึง 7% ระยะเวลาของพันธบัตรจะลดลง 0. 28 ปี (4. 87-4. 59) สูตรในการคำนวณเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงในราคาของพันธบัตรคือการเปลี่ยนแปลงในผลผลิตคูณด้วย ค่าลบของระยะเวลาที่ปรับเปลี่ยนแล้วคูณด้วย 100% การเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ของเปอร์เซ็นต์ในพันธบัตรนี้สำหรับการเพิ่มผลผลิต 1% จะคำนวณเป็น -4 59% (0. 01 * -4. 59 * 100%) <