ความสัมพันธ์ระหว่างระยะเวลาที่ปรับเปลี่ยนกับอัตราดอกเบี้ยคืออะไร?

ความสัมพันธ์ระหว่างระยะเวลาที่ปรับเปลี่ยนกับอัตราดอกเบี้ยคืออะไร?
Anonim
a:

ระยะเวลาที่แก้ไขคือสูตรที่วัดมูลค่าของพันธบัตรที่สัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ย ระยะเวลาที่มีการแก้ไขจะเป็นตัวกำหนดว่าราคาของพันธบัตรจะเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรในแง่เปอร์เซ็นต์เมื่อเทียบกับการลดลงหรืออัตราดอกเบี้ยที่เพิ่มขึ้นตามเปอร์เซ็นต์

ระยะเวลาที่แก้ไขจะคำนวณโดยการหารมูลค่าของระยะเวลา Macaulay โดยบวกอัตราผลตอบแทนจนถึงวันครบกำหนดหารด้วยจำนวนรอบคูปองต่อปี สูตรระยะเวลาที่แก้ไขจะกำหนดระยะเวลาการเปลี่ยนแปลงสำหรับการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ของผลผลิต ระยะเวลาที่ได้รับการแก้ไขจะกำหนดอัตราการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ย 1% ต่อราคาพันธบัตร อัตราผลตอบแทนที่ครบกำหนดคำนวณผลตอบแทนของพันธบัตรและคำนึงถึงราคาปัจจุบันของตราสารหนี้มูลค่าที่ตราไว้หุ้นกู้อัตราดอกเบี้ยคูปองและระยะเวลาครบกำหนด เนื่องจากราคาและอัตราดอกเบี้ยของพันธบัตรมีความสัมพันธ์ผกผันกันจึงมีความสัมพันธ์ผกผันระหว่างระยะเวลาและอัตราผลตอบแทนที่เปลี่ยนแปลงไป

ระยะเวลาที่ปรับเปลี่ยนคือระยะเวลาที่ Macaulay ปรับเปลี่ยนซึ่งจะมีผลต่อการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ย ระยะเวลา Macaulay ต้องคำนวณก่อนที่จะคำนวณระยะเวลาที่แก้ไข ระยะเวลานวนิยายคำนวณโดยการบวกขึ้นจากจำนวนงวดทั้งหมดกรอบเวลาคูณด้วยการชำระเงินคูปองต่องวดหารด้วย 1 บวกผลตอบแทนต่องวดที่เพิ่มขึ้นเป็นช่วงเวลา ค่านี้จะถูกเพิ่มเข้าไปในจำนวนงวดทั้งหมดคูณด้วยมูลค่ากำหนดโดยหาร 1 บวกผลผลิตต่องวดที่ยกขึ้นรวมเป็นจำนวนงวดทั้งหมด จากนั้นจะหารด้วยราคาหุ้นกู้ปัจจุบัน ในแง่ง่ายๆสูตรระยะเวลา Macaulay คือมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดของพันธบัตรคูณด้วยความยาวของช่วงเวลาและหารด้วยราคาตลาดของหุ้นกู้ในปัจจุบัน

ราคาของพันธบัตรคำนวณโดยการคูณกับกระแสเงินสด 1 ลบ 1 หารด้วย 1 บวกผลตอบแทนที่ต้องการยกให้เป็นจำนวนกระแสเงินสดหารด้วยอัตราผลตอบแทนที่ต้องการ มูลค่านี้จะบวกกับมูลค่าที่ตราไว้ของหุ้นกู้หารด้วย 1 บวกผลตอบแทนที่ต้องจ่ายให้กับจำนวนกระแสเงินสด

ตัวอย่างเช่นพันธบัตรอายุ 6 ปีมีอัตราคูปองต่อปี 3% มูลค่าที่ตราไว้ที่ 100 เหรียญสหรัฐฯและอัตราดอกเบี้ย 3% ระยะเวลา Macaulay คำนวณจาก 5 ปี 53 ((1 * 3 / (1 +. 03)) + ((2 * 3) / (1 +. 03) ^ 2) + ((3 * 3) / ( 1 +. 03) ^ 3) + ((4 * 3) / (1 +. 03) ^ 4) + ((5 * 3) / (1. 03) ^ 5) + ((6 * 100) / ( 1. 03) ^ 6)) / (3 * (1- (1 / (1 +. 03) ^ 6) ขณะนี้สามารถคำนวณระยะเวลาที่แก้ไขได้สมมติสมมติว่าพันธบัตรมีมูลค่าที่ตราไว้และมีอัตราผลตอบแทนครบกำหนด 3% ระยะเวลาที่แก้ไขคือ 5. 37 ปี (Macaulay duration / (1+ (. 03) / 1)) ดังนั้นหากอัตราดอกเบี้ยเปลี่ยนแปลงจาก 3 เป็น 4% ระยะเวลาของพันธบัตรจะลดลงเป็น 016 ปี เนื่องจากระยะเวลาที่แก้ไขคือ 5.37 ถ้าอัตราดอกเบี้ยปรับตัวเพิ่มขึ้นจาก 3 ถึง 4% ในชั่วข้ามคืนราคาของพันธบัตรคาดว่าจะลดลง 5. 37%