การกำหนดราคาทางเลือกเป็นกิจกรรมที่ซับซ้อนเนื่องจากมีปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการนี้มากเกินไป ปัจจัยต่างๆ ได้แก่ - ราคาสินทรัพย์อ้างอิงราคาการใช้สิทธิหรือราคาการใช้สิทธิระยะเวลาการหมดอายุอัตราผลตอบแทนจากการลงทุนความเสี่ยงความผันผวนและอัตราผลตอบแทนจากเงินปันผล ยกเว้นปัจจัยการออกกำลังกายปัจจัยอื่น ๆ ทั้งหมดยังไม่ทราบตัวแปรที่สามารถเปลี่ยนแปลงได้จนกว่าจะถึงเวลาที่จะหมดอายุตัวเลือก ราคาการใช้สิทธิอาจมีการเปลี่ยนแปลงเนื่องจากการดำเนินการของ บริษัท เช่นการแยกหุ้น แต่การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวเป็นเรื่องที่หาได้ยากและไม่ถือว่าเป็น ถึงแม้ว่าเวลาที่หมดอายุจะลดลงอย่างต่อเนื่องตามจังหวะที่เฉพาะเจาะจง แต่ผลกระทบต่อเวลาการสลายตัวของราคาตัวเลือกจะแตกต่างกันไป การสลายตัวของเวลาจะยังคงชะลอตัวในช่วงวันแรกของตัวเลือกที่มีวันที่ยาวนานและได้รับแรงผลักดันสูงสุดในช่วง 30 วันที่ผ่านมาหลังจากหมดอายุซึ่งจะมีผลต่อการเปลี่ยนแปลงราคาของตัวเลือก (สำหรับการอ่านที่เกี่ยวข้องโปรดดู ความสำคัญของเวลาในการซื้อขายตัวเลือก )

บทความนี้ครอบคลุมถึงการวิเคราะห์ความไวของการเปลี่ยนแปลงในการพิจารณาปัจจัยที่ส่งผลต่อการประเมินมูลค่าของสินทรัพย์ (ใช้ในรูปแบบ Black Scholes สำหรับตัวเลือกของยุโรปในการจ่ายเงินปันผลที่ไม่จ่ายเงินปันผล)

เพื่อดำเนินการต่อกำหนดมาตรฐานต่อไปนี้ ภายใต้การพิจารณาเป็นตัวเลือกการเรียกเก็บเงินเอทีเอ็มในยุโรปที่มีราคาประท้วงหรือราคาอ้างอิงในปัจจุบันอยู่ที่ 100 เหรียญสหรัฐฯและจะหมดอายุหนึ่งปี ความผันผวนในปัจจุบันอยู่ที่ 25% อัตราผลตอบแทนจากการลงทุนที่ปราศจากความเสี่ยงที่ 5% และอัตราเงินปันผลตอบแทนเป็นศูนย์ ราคาการประท้วงของตัวเลือกจะถือว่าเป็นค่าคงที่ (กรณีที่ไม่มีโอกาสเกิดการกระทำขององค์กรที่อาจนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงราคาการประท้วงจะถูกละเว้น) การใช้โมเดล Black-Scholes ที่มีปัจจัยข้างต้นราคาตัวเลือกการโทรมาที่ 12 เหรียญ 34 (ฐาน)

ตอนนี้เราต้องปรับเปลี่ยนปัจจัยหนึ่ง ๆ ในแต่ละครั้ง (ทำให้ปัจจัยอื่น ๆ มีค่าเริ่มต้นเหมือนกัน) ความผันผวน = 25%, อัตราผลตอบแทนจากความเสี่ยง = 5%, อัตราเงินปันผล = 0, ราคาประท้วง = 100 เหรียญและเวลา = 1 ปี, ราคาของหุ้นอ้างอิงจะเปลี่ยนแปลงไป (+5% จาก -5 % เช่นราคาฐานที่มีอยู่ที่ 100 เหรียญราคาพื้นฐานจะเปลี่ยนเป็น 105 เหรียญจาก 95 เหรียญ) ราคาโทร Black-Scholes ที่คำนวณได้จะคำนวณและมีการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์เทียบกับฐาน $ 12 34 จะถูกบันทึกไว้ ดังนั้นเราจึงพยายามวัดว่าการเปลี่ยนแปลงแต่ละเปอร์เซ็นต์ของเปอร์เซ็นต์สำหรับปัจจัยหนึ่ง (เช่นราคาอ้างอิง) จะส่งผลให้มีการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ของราคาในการโทร

ตัวอย่างเช่นการเปลี่ยนแปลงราคาพื้นฐานที่ -5% (เช่น 95 เหรียญ) เราคำนวณราคา Black-Scholes - มีมูลค่าถึง 9 เหรียญ 40. เทียบกับกรณีฐานที่ 12 เหรียญ 34 นี่คือการเปลี่ยนแปลง -23 84% ค่าดังต่อไปนี้จะถูกบันทึกสำหรับการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวในช่วง -5% ถึง 5%:

% การเปลี่ยนแปลงในราคาอ้างอิง

% การเปลี่ยนแปลงของราคาเสนอซื้อเนื่องจากการอ้างอิง	-5%
-23 84%	-4%
-1933%	-3%
-14 69%	-2%
-9 92%	-1%
-5 02%	0%
0%	1%
5 15%	2%
10 41%	3%
15 80%	4%
21 29%	5%
26 90%	ในทำนองเดียวกันในขั้นตอนถัดไปค่าความผันผวนจะแตกต่างกันทำให้ปัจจัยอื่น ๆ ทั้งหมดที่ค่าเริ่มต้นที่กล่าวถึงข้างต้นในกรณีฐาน นอกจากนี้อัตราการแลกคืนและเวลาที่หมดอายุยังมีการเปลี่ยนแปลงในรูปแบบเดียวกันและการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ของราคาในการโทรทั้งหมดจะมีการบันทึกดังนี้

ปัจจัยการเปลี่ยนแปลง

=> ความเสี่ยง	ความผันผวน < อัตราดอกเบี้ย	เวลา	% เปลี่ยนค่าตาม	นำไปสู่การเปลี่ยนแปลง% ต่อไปนี้ในราคาตัวเลือกการโทร
-5%	-23 84%
-15 28%	-19 36%	-2 97%	-4%	-19 33%
-12 24%	-15 67%	-2 37%	-3%	-14 69%
-9 19%	-11 88%	-1 77%	-2%	-9 92%
-6 13%	-8 01%	-1 18%	-1%	-5 02%
-3 07%	-4 04%	-0 59%	0%	0%
0 00%	0 00%	0 00%	1%	5 15%
3 07%	4 13%	2%	10 41%
6 14%	8 33%	3%	15 80%
9 21%	12 62%	4%	21 29%
12 29%	16 97%	5%	26 90%
15 36%	21 40%	ประเด็นสำคัญ:	ราคาอ้างอิงมีการเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ตามเงื่อนไขจากกรณีฐานที่ 100 เหรียญสหรัฐฯ i. อี การเปลี่ยนแปลง + 5% หมายถึงการใช้ราคา 105 ดอลลาร์เป็นหลักในการคำนวณราคาการโทร

ความผันผวนมีการเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์, i. อี การเปลี่ยนแปลงของค่าความผันผวน 25% ในกรณีฐานมีนัยสำคัญโดยใช้ความผันผวน 30% และการเปลี่ยนแปลง -4% ใช้ 21%

• ค่าอัตราดอกเบี้ยมีการเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ A + 5% เปลี่ยนแปลงกรณีฐาน 5% หมายถึงการใช้อัตราดอกเบี้ย 10%
• เวลาที่หมดอายุไม่สามารถเพิ่มตัวเลือกได้ มันมักจะลดลงเมื่อเวลาผ่านไป ดังนั้นจึงมีการเปลี่ยนแปลงเวลาที่เหลือ (เช่นลดลง) เท่านั้น (และพิจารณา) เพื่อให้ช่วงการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์สอดคล้องกับปัจจัยอื่น ๆ ถือว่าช่วงเดียวกัน -5% ถึง 0% การเปลี่ยนแปลงระยะเวลาที่เหลืออีก 5% จะหมดอายุในกรณีพื้นฐานของหนึ่งปีหมายถึงการใช้เวลา 11. 4 เดือนสำหรับการคำนวณ
• ใช้ช่วงเดียวกันจาก -5% ถึง + 5% ในทุกปัจจัย (ยกเว้นช่วงเวลาที่หมดอายุ) เพื่อสร้างการวางแผนอย่างสม่ำเสมอเพื่อศึกษาความไวของแต่ละปัจจัย
• ลองพล็อตค่าข้างต้นในระดับทั่วไปเพื่อประเมินผลกระทบที่เปลี่ยนแปลง ในกราฟทั้งหมดค่าแกนนอนคือเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของปัจจัยที่กำหนดในขณะที่ค่าแกนแนวตั้งเป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงของราคาตัวเลือก:
• ช่วงที่แตกต่างกันมากของกราฟความรู้สึกที่มีนัยสำคัญยิ่งขึ้นสำหรับปัจจัยเฉพาะนั้น ตัวอย่างเช่นกราฟที่เปลี่ยนแปลงระหว่าง -25% ถึง + 25% (ในแกนแนวตั้ง) จะทำให้ราคาตัวเลือกมีการเปลี่ยนแปลงมากขึ้นเมื่อเทียบกับกราฟอื่นที่เปลี่ยนแปลง -10% ถึง + 10%

จากกราฟข้างต้นจะเห็นได้จากตัวเลือกการเรียกเก็บเงินในยุโรปของเอทีเอ็มในหุ้นที่จ่ายเงินปันผลที่ไม่ใช่เงินปันผล:

ในบรรดาปัจจัยต่างๆราคาในการเลือกใช้บริการเอทีเอ็มมีความไวต่อการเปลี่ยนแปลงของราคาอ้างอิง เนื่องจากรูปแบบสูงสุดมีการเปลี่ยนแปลงการเปลี่ยนแปลงเนื่องจากราคาอ้างอิง (กราฟสีน้ำเงิน)

ปัจจัยที่สำคัญที่สุดถัดไปที่ระบุในกราฟคืออัตราดอกเบี้ย (กราฟสีเหลือง)

• ปัจจัยที่อ่อนไหวที่สุดถัดไปคือความผันผวน (กราฟสีชมพู)
• อย่างไรก็ตามควรทราบว่าการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยอาจไม่บ่อยเท่าที่ความผันผวนอาจแตกต่างกันไปตามระดับที่สูงภายในระยะเวลาสั้น ๆ นอกจากนี้โปรดทราบว่าอัตราดอกเบี้ยอาจมีการเปลี่ยนแปลงเฉพาะในควอนตัมบางชนิดเท่านั้น (เช่นสูงสุด +/- 0. 25% ในหนึ่งเดือน) ตามที่หน่วยงานท้องถิ่นกำหนดเช่นหน่วยงานกำกับดูแลหรือธนาคารกลาง ในขณะที่ความผันผวนไม่ผูกพันตามข้อ จำกัด และข้อบังคับใด ๆ และอาจมีความแตกต่างกันไปในช่วงเวลาสั้น ๆ เมื่อพิจารณาด้านการปฏิบัติเหล่านี้ราคาตัวเลือกอาจมีความอ่อนไหวต่อการเปลี่ยนแปลงความผันผวนมากขึ้นเมื่อเทียบกับการเปลี่ยนแปลงอัตราความเสี่ยงฟรีสำหรับการประเมินราคาหุ้น
• เวลาดูเหมือนจะเป็นปัจจัยที่มีความละเอียดอ่อนน้อยที่สุด (กราฟสีเขียวขุ่น) ที่มีผลกระทบน้อยที่สุด แต่ต้องพิจารณาเวลาสลายตัวซึ่งจะเร่งตัวขึ้นอย่างรวดเร็วในช่วงเดือนสุดท้ายของการหมดอายุ

ลองดูการวิเคราะห์ที่คล้ายกันสำหรับตัวเลือกการโทรลึก ITM (ใช้ราคาการประท้วงที่ 70 เหรียญสำหรับราคาพื้นฐานที่มีราคา 100 ดอลลาร์และปัจจัยอื่น ๆ ยังคงเหมือนเดิม)

• ความผันผวน

อัตราดอกเบี้ย

เวลา % การเปลี่ยนแปลงของปัจจัย	นำไปสู่การเปลี่ยนแปลง% ต่อไปของราคาเสนอซื้อ	การเปลี่ยนแปลง	=>	-5%
-14 03%	-0 93%
-9 27%	-0 62%	-4%	-11 25%	-0 80%
-7 40%	-0 49%	-3%	-8 46%	-0 64%
-5 54%	-0 37%	-2%	-5 65%	-0 45%
-3 69%	-0 25%	-1%	-2 83%	-0 24%
-1 84%	-0 12%	0%	0 00%	0 00%
0 00%	0 00%	1%	2 84%	0 27%
1 83%	2%	5 69%	0 56%
3 65%	3%	8 55%	0 88%
5 47%	4%	11 42%	1 22%
7 27%	5%	14 29%	1 59%
9 06%	เมื่อเทียบกับกรณีข้างต้นของการเรียก ATM แล้วจะเห็นตัวเลือกการโทรแบบลึก ITM ต่อไปนี้:	ปัจจัยอ้างอิงที่ยังคงเป็นปัจจัยที่มีความสำคัญมากที่สุดโดยมีผลกระทบสูงสุดต่อราคาตัวเลือก	ผลกระทบจากความผันผวนจะลดลงมากสำหรับตัวเลือกการโทรของ ITM, i อี ราคาตัวเลือกการโทรลึกของ ITM มีความไวต่อการเปลี่ยนแปลงความผันผวนไม่มากเมื่อเทียบกับตัวเลือกการเรียกใช้บริการเอทีเอ็ม

ผลกระทบจากอัตราดอกเบี้ยและเวลาการสลายตัวยังคงเหมือนเดิมเช่นในกรณีของตัวเลือกการเรียก ATM

• ความผันผวน
• อัตราดอกเบี้ย
• เวลา

ความผันผวน	ความผันผวน	นี่คือการวิเคราะห์ที่คล้ายคลึงกันสำหรับตัวเลือกการโทรลึก OTM % ปัจจัยการเปลี่ยนแปลงใน	นำไปสู่การเปลี่ยนแปลง% ต่อไปนี้ในราคาตัวเลือกการโทร	-5%
-33 61%	-46 17%
-29 46%	-7 94%	-4%	-27 65%	-37 70%
-24 19%	-6 35%	-3%	-21 31%	-28 81%
-18 61%	-4 77%	-2%	-14 60%	-19 54%
-12 73%	-3 18%	-1%	-7 50%	-9 93%
-6 53%	-1 59%	0%	0 00%	0 00%
0 00%	0 00%	1%	7 90%	10 21%
6 86%	2%	16 21%	20 68%
14 07%	3%	2493%	31 39%
21 63%	4%	34 08%	42 31%
29 55%	5%	43 66%	53 43%
37 84%	การเปลี่ยนแปลงความผันผวนกลายเป็นปัจจัยที่สำคัญที่สุดที่ส่งผลกระทบต่อราคาตัวเลือกการโทรลึก OTM ซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงราคาร้อยละ 50 ในกรณีที่มีความผันผวน 5%	การเปลี่ยนแปลงในปัจจัยอ้างอิงยังคงเป็นปัจจัยสำคัญ แต่ตอนนี้อยู่ที่อันดับ 2	อัตราดอกเบี้ยและเวลาที่หมดอายุดูเหมือนจะมีผลกระทบเช่นเดียวกับกรณีของ ATM และ ITM

• ผู้ค้าออปชั่นต้องทราบว่าการกำหนดราคาของตัวเลือกต่างๆตาม "ความไร้สมรรถภาพทางการเงิน (ATM, ITM, OTM)" ของพวกเขาได้รับผลกระทบแตกต่างกันเนื่องจากปัจจัยพื้นฐานที่เหมือนกันที่ใช้ในการคำนวณราคาของตัวเลือก จากผลการศึกษาข้างต้นตัวเลือก ATM, ITM และ OTM มีราคาแตกต่างกันเนื่องจากมีการเปลี่ยนแปลงร้อยละที่เหมือนกันในปัจจัยพื้นฐานเดียวกัน ความไวของแต่ละปัจจัยเหล่านี้มีความแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับความไม่แน่นอนของตัวเลือก
• บรรทัดด้านล่าง
• การใช้สูตรทางคณิตศาสตร์อย่างเช่นรูปแบบ Black-Scholes อย่างสม่ำเสมอในตัวเลือกต่างๆ (ขึ้นอยู่กับความไม่ต่อเนื่อง) อาจนำไปสู่ผลลัพธ์และความสูญเสียที่ไม่คาดคิด ผลการค้นหาจะแตกต่างกันไปสำหรับตัวเลือกการขาย ความซับซ้อนมากขึ้นคือการสังเกตในขณะที่พิจารณาตัวเลือกของอเมริกันกับการออกกำลังกายในช่วงต้นและผู้ที่มีอัตราผลตอบแทนเงินปันผลรวม ดังนั้นผู้ค้าออปชั่นควรระมัดระวังในการพิจารณาปัจจัยที่เหมาะสมและการวิเคราะห์ผลกระทบของพวกเขาในระหว่างการซื้อขาย (อ่านเพิ่มเติมโปรดดู

Derivatives - European vs. American Options and Moneyness

)