a:

ความผันผวนโดยนัยจะมาจากสูตร Black-Scholes และเป็นองค์ประกอบที่สำคัญสำหรับวิธีพิจารณามูลค่าของตัวเลือก ความผันผวนโดยนัยคือตัวชี้วัดความแปรปรวนในอนาคตของสินทรัพย์ที่อยู่ภายใต้สัญญาสิทธิเลือก รูปแบบ Black-Scholes ใช้กับตัวเลือกราคา รูปแบบสมมติราคาของสินทรัพย์อ้างอิงดังต่อไปนี้การเคลื่อนไหว Brownian ทางเรขาคณิตที่มีการลอยและความผันผวนคงที่ ความผันผวนโดยนัยคือการป้อนข้อมูลเพียงรูปแบบที่ไม่สามารถสังเกตได้โดยตรง สมการ Black-Scholes ต้องได้รับการแก้ไขเพื่อระบุความผันผวนตามนัย ปัจจัยการผลิตอื่น ๆ สำหรับสมการ Black-Scholes คือราคาของสินทรัพย์อ้างอิงราคาการตีราคาของตัวเลือกเวลาที่จะหมดอายุของตัวเลือกและอัตราดอกเบี้ยที่ปราศจากความเสี่ยง

รูปแบบ Black-Scholes ทำให้ข้อสันนิษฐานหลายอย่างไม่ถูกต้อง แบบจำลองถือว่าความผันผวนเป็นค่าคงที่เมื่อในความเป็นจริงมันมักจะเคลื่อนที่ แบบจำลองต่อสมมติว่าตลาดที่มีประสิทธิภาพจะขึ้นอยู่กับการเดินสุ่มของราคาสินทรัพย์ รูปแบบ Black Scholes ถูก จำกัด ไว้ที่ตัวเลือกของยุโรปซึ่งสามารถใช้ได้เฉพาะในวันสุดท้ายเมื่อเทียบกับตัวเลือกของอเมริกันที่สามารถใช้สิทธิได้ทุกเมื่อก่อนหมดอายุ

-2->

Black Scholes และ Skew ความผันผวน

สมการ Black-Scholes ถือว่าการกระจายการเปลี่ยนแปลงราคาของสินทรัพย์อ้างอิงที่เป็น lognormal นี้เรียกว่าการแจกแจง Gaussian บ่อยครั้งที่ราคาสินทรัพย์มีความเบ้และ skurtness อย่างมาก ซึ่งหมายความว่าการเคลื่อนย้ายลงสู่ความเสี่ยงสูงมักเกิดขึ้นบ่อยครั้งในตลาดมากกว่าการคาดการณ์ของ Gaussian distribution

สมมุติฐานของราคาสินทรัพย์อ้างอิงที่เป็นลอการิทึมควรแสดงให้เห็นว่าความผันผวนโดยนัยนั้นมีความคล้ายคลึงกันสำหรับราคาการตีราคาตามรูปแบบ Black-Scholes อย่างไรก็ตามเนื่องจากความผันผวนของตลาดในปีพ. ศ. 2530 ความผันผวนโดยนัยสำหรับตัวเลือกด้านเงินนั้นต่ำกว่าที่อยู่ห่างไกลจากเงินหรือเงินมากเกินไป เหตุผลสำหรับปรากฏการณ์นี้คือตลาดมีการกำหนดราคาในโอกาสที่มีความเป็นไปได้สูงที่จะมีความผันผวนสูงไปสู่ข้อเสียในตลาด

นี้ได้นำไปสู่การปรากฏตัวของ skew ความผันผวน เมื่อความแปรผันโดยนัยสำหรับตัวเลือกที่มีวันหมดอายุเดียวกันถูกแม็ปออกมาบนกราฟคุณสามารถมองเห็นรอยยิ้มหรือรูปร่างเอียงได้ ดังนั้นรูปแบบ Black-Scholes จึงไม่มีประสิทธิภาพในการคำนวณความผันผวนโดยนัย

Historical Vs. ความผันผวนของสมมติฐาน

ข้อบกพร่องของ Black-Scholes method ทำให้บางคนให้ความสำคัญกับความผันผวนทางประวัติศาสตร์มากกว่าความผันผวนโดยนัย ความผันผวนทางประวัติศาสตร์เป็นความผันผวนที่เกิดขึ้นจากสินทรัพย์อ้างอิงในช่วงก่อนหน้าโดยพิจารณาจากการวัดค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสินทรัพย์อ้างอิงจากค่าเฉลี่ยในช่วงเวลาดังกล่าว ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือการวัดทางสถิติของความแปรปรวนของการเปลี่ยนแปลงราคาจากการเปลี่ยนแปลงราคาเฉลี่ย ซึ่งแตกต่างจากความผันผวนโดยนัยที่กำหนดโดยวิธี Black-Scholes เนื่องจากเป็นไปตามความผันผวนตามจริงของสินทรัพย์อ้างอิง อย่างไรก็ตามการใช้ความผันผวนทางประวัติศาสตร์ยังมีข้อบกพร่องบางประการ การเปลี่ยนแปลงความผันผวนเป็นตลาดผ่านระบบที่แตกต่างกัน ดังนั้นความผันผวนทางประวัติศาสตร์อาจไม่สามารถวัดความผันผวนในอนาคตได้อย่างถูกต้อง