ในขณะที่อัตราดอกเบี้ยไม่ใช่ปัจจัยเดียวที่มีผลกระทบต่อราคาฟิวเจอร์ส (ปัจจัยอื่น ๆ คือราคาอ้างอิงรายได้ดอกเบี้ย (เงินปันผล) ค่าใช้จ่ายในการเก็บข้อมูลและความสะดวกสบาย) ในสภาพแวดล้อมที่ปราศจากการเก็งกำไรความเสี่ยง - ฟรีอัตราดอกเบี้ยควรอธิบายราคาฟิวเจอร์ส

หากผู้ประกอบการค้าซื้อสินทรัพย์รายได้ที่ไม่มีดอกเบี้ยและขายฟิวเจอร์สทันทีเนื่องจากเงินทุนฟิวเจอร์สเป็นที่แน่ชัดผู้ค้าจะต้องลดราคาในอัตราที่ไม่มีความเสี่ยงเพื่อหามูลค่าปัจจุบันของสินทรัพย์ เงื่อนไขที่ไม่มีการเก็งกำไรกำหนดว่าผลจะต้องเท่ากับราคาสปอตของสินทรัพย์ ผู้ประกอบการค้าสามารถยืมและให้ยืมในอัตราที่ไม่มีความเสี่ยงและไม่มีเงื่อนไขการเก็งกำไรราคาของฟิวเจอร์สที่มีระยะเวลาครบกำหนดของ T จะเท่ากับ:

- F

0, T _{= S} 0 _{* e} r * T ^{ที่ S}

0 _{คือ ราคาสปอตของหุ้นอ้างอิง ณ เวลา 0; F} 0, T _{เป็นราคาฟิวเจอร์สของพื้นฐานสำหรับขอบฟ้าเวลาของ T ในเวลา 0; และ r คืออัตราปลอดความเสี่ยง ดังนั้นราคาฟิวเจอร์สของสินทรัพย์ที่ไม่จ่ายเงินปันผลและสินทรัพย์ที่ไม่สามารถจัดเก็บได้ (สินทรัพย์ที่ไม่จำเป็นต้องจัดเก็บไว้ในคลังสินค้า) เป็นหน้าที่ของอัตราความเสี่ยงราคาสปอตและเวลาที่จะครบกำหนด}

หากราคาอ้างอิงของสินทรัพย์ที่จ่ายเงินปันผลและดอกเบี้ยที่ไม่สามารถจัดเก็บได้คือ S

0 _{= 100 เหรียญและอัตราความเสี่ยงต่อปีเป็น 5% สมมติว่าราคาฟิวเจอร์สหนึ่งปีอยู่ที่ 107 เหรียญเราสามารถแสดงให้เห็นว่าสถานการณ์นี้สร้างโอกาสในการเก็งกำไรและผู้ค้าสามารถใช้เพื่อหากำไรที่ไม่มีความเสี่ยงได้ พ่อค้าสามารถดำเนินการดังต่อไปนี้ได้พร้อมกัน:} ยืม $ 100 ในอัตราปลอดความเสี่ยง 5%

1. ซื้อสินทรัพย์ตามราคาตลาดโดยการจ่ายเงินยืมและถือ
2. ขายฟิวเจอร์สหนึ่งปีที่ราคา $ 107
3. หลังจากผ่านไปหนึ่งปีเมื่อครบกําหนดแล้วผู้ค้าจะมีรายได้อยู่ที่ 107 เหรียญสหรัฐฯจะชําระคืนหนี้และดอกเบี้ย 105 เหรียญและจะไม่มีความเสี่ยงสุทธิ 2 ดอลลาร์

สมมติว่าทุกสิ่งทุกอย่างเป็นเช่นเดียวกับในตัวอย่างก่อนหน้า แต่ราคาฟิวเจอร์สหนึ่งปีคือ 102 สถานการณ์นี้ทำให้โอกาสในการเก็งกำไรเพิ่มขึ้นโดยที่ผู้ค้าสามารถทำกำไรได้โดยไม่ต้องเสี่ยงกับเงินทุนโดยดำเนินการต่อไปนี้:

ขายสินทรัพย์ระยะสั้นที่ 100 เหรียญ

ลงทุนเงินที่ได้รับจากการขายสั้น ๆ ในสินทรัพย์ปลอดความเสี่ยงเพื่อหารายได้ 5% ซึ่งต่อเนื่องเป็นประจำทุกปี

1. ซื้อฟิวเจอร์สระยะเวลาหนึ่งปีกับทรัพย์สินที่ $ 102
2. หลังจากหนึ่งปีผู้ค้าจะได้รับ $ 105 13 จากการลงทุนที่ปราศจากความเสี่ยงของเขาจ่ายเงิน 102 เหรียญเพื่อรับการจัดส่งผ่านสัญญาฟิวเจอร์สและส่งคืนทรัพย์สินให้กับเจ้าของที่เขายืมเพื่อขายสั้น ๆ ผู้ค้าตระหนักถึงกำไรที่ปราศจากความเสี่ยงที่ 3 เหรียญ 13 จากตำแหน่งพร้อม ๆ กันนี้
3. ทั้งสองตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นว่าราคาฟิวเจอร์สตามทฤษฎีในสินทรัพย์ที่ไม่ต้องจ่ายดอกเบี้ยและไม่สามารถจัดเก็บได้ต้องเท่ากับ 105 ดอลลาร์13 (คำนวณจากอัตราดอกเบี้ยที่เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง) เพื่อหลีกเลี่ยงโอกาสในการเก็งกำไร

ผลกระทบของรายได้ดอกเบี้ย

หากสินทรัพย์คาดว่าจะสร้างรายได้จะทำให้ราคาฟิวเจอร์สของสินทรัพย์ลดลง สมมติว่ามูลค่าปัจจุบันของรายได้ดอกเบี้ย (หรือเงินปันผล) ที่คาดว่าจะได้ของสินทรัพย์หมายถึง

I,

แล้วราคาฟิวเจอร์สตามทฤษฎีจะอยู่ที่: F 0, T > = (S

0 _{- I) e} rT _{หรือให้อัตราผลตอบแทนที่ทราบของสินทรัพย์} q ^{สูตรราคาซื้อขายล่วงหน้าจะเป็น:}

F > 0, T = S 0

e _{(rq) T} ราคาฟิวเจอร์สจะลดลงเมื่อมีรายได้ที่น่าสนใจเนื่องจากด้านยาวที่ซื้อฟิวเจอร์สไม่ได้เป็นเจ้าของสินทรัพย์ และดังนั้นจึงสูญเสียผลประโยชน์ มิฉะนั้นผู้ซื้อจะได้รับดอกเบี้ยหากเขาเป็นเจ้าของสินทรัพย์ ในกรณีของหุ้นด้านยาวสูญเสียโอกาสที่จะได้รับเงินปันผล _{ต้นทุนในการจัดเก็บผลกระทบ} ต้องมีการจัดเก็บสินทรัพย์บางอย่างเช่นน้ำมันดิบและทองคำเพื่อการค้าหรือเพื่อใช้ในอนาคต ดังนั้นเจ้าของที่ถือครองสินทรัพย์จะมีต้นทุนจัดเก็บและต้นทุนเหล่านี้จะถูกบวกเข้ากับราคาซื้อขายล่วงหน้าหากมีการขายสินทรัพย์ผ่านฟิวเจอร์ส ด้านยาวไม่ต้องเสียค่าใช้จ่ายในการจัดเก็บจนกว่าจะเป็นกรรมสิทธิ์ของสินทรัพย์ ดังนั้นด้านสั้น ๆ จะเรียกเก็บค่าชดเชยค่าใช้จ่ายในการจัดเก็บและราคาฟิวเจอร์ส ซึ่งรวมถึงค่าใช้จ่ายในการจัดเก็บซึ่งมีค่าปัจจุบันเท่ากับ ^C

ดังนี้

F

0, T = (S 0

+ C) e < 9000> rT _{ถ้าค่าใช้จ่ายในการจัดเก็บแสดงเป็นอัตราการผสมต่อเนื่อง} c _{สูตรจะเป็นดังนี้:} F ^{0, T}

= S e

(r + c) T _{สำหรับสินทรัพย์ที่ให้รายได้ดอกเบี้ยและมีต้นทุนในการเก็บรักษาสูตรทั่วไปของราคาฟิวเจอร์สจะเท่ากับ} F _{0, T} = S ⁰

e

(r-q + c) T _{หรือ F} 0, T _{= (S} 0 ^{I + C) e} rT _{ผลกระทบจากความสะดวกในการได้รับผลกระทบ} ผลของผลผลิตที่สะดวกสบายในราคาตลาดล่วงหน้าคล้ายกับรายได้ดอกเบี้ย ดังนั้นจึงเป็นการลดราคาฟิวเจอร์ส อัตราความสะดวกสบายบ่งบอกถึงประโยชน์ของการเป็นเจ้าของสินทรัพย์บางประเภทมากกว่าการซื้อฟิวเจอร์ส ผลผลิตที่อำนวยความสะดวกสามารถมองเห็นได้โดยเฉพาะอย่างยิ่งในฟิวเจอร์สสินค้าโภคภัณฑ์เนื่องจากผู้ค้าบางรายหาประโยชน์มากขึ้นจากการเป็นเจ้าของสินทรัพย์ทางกายภาพ ตัวอย่างเช่นกับโรงกลั่นน้ำมันมีประโยชน์มากขึ้นจากการเป็นเจ้าของสินทรัพย์ในคลังสินค้ามากกว่าที่จะคาดหวังว่าจะมีการส่งมอบแม้ว่าจะเป็นฟิวเจอร์สเนื่องจากสินค้าคงคลังสามารถนำมาผลิตได้ทันทีและสามารถตอบสนองต่อความต้องการที่เพิ่มขึ้นในตลาดได้ โดยรวมพิจารณาผลผลิตความสะดวกสบาย _y F ^{0, T}

= S

0 e

(r-q + cy) T _{สูตรสุดท้ายแสดงให้เห็นว่าส่วนประกอบสาม (ราคา spot, อัตราดอกเบี้ยฟรีและค่าจัดเก็บ) ใน 5 อันดับแรกมีความสัมพันธ์เชิงบวกกับราคาฟิวเจอร์ส} เมื่อต้องการดูความสัมพันธ์ระหว่างการเปลี่ยนแปลงราคาล่วงหน้าและอัตราดอกเบี้ยที่ปราศจากความเสี่ยงเราสามารถประมาณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างเดือนมิถุนายน 2015 การเปลี่ยนแปลงราคาสัญญาซื้อขายล่วงหน้าดัชนี S & P 500 และอัตราผลตอบแทนของพันธบัตรรัฐบาลสหรัฐฯอายุ 10 ปีที่มีต่อข้อมูลตัวอย่างในอดีต ตลอดทั้งปี 2014ผลที่ได้คือค่าสัมประสิทธิ์ของ 0 44 ความสัมพันธ์เป็นบวก แต่เหตุผลที่ว่าทำไมมันอาจจะไม่ดูเหมือนที่แข็งแกร่งอาจเป็นเพราะผลรวมของการเปลี่ยนแปลงราคาในอนาคตมีการกระจายในหลายตัวแปรซึ่งรวมถึงราคาจุดอัตราความเสี่ยงฟรี, และรายได้เงินปันผล (S & P 500 ควรไม่มีค่าใช้จ่ายในการจัดเก็บและมีความสะดวกสบายเล็ก ๆ น้อย ๆ ) _{ด้านล่าง} อย่างน้อยสี่ปัจจัยที่มีผลกระทบต่อการเปลี่ยนแปลงราคาฟิวเจอร์ส (ไม่รวมค่าใช้จ่ายในการทำธุรกรรม): การเปลี่ยนแปลงจุด ราคาตลาดอัตราดอกเบี้ยที่ปราศจากความเสี่ยงต้นทุนการจัดเก็บสินทรัพย์อ้างอิงและอัตราผลตอบแทนจากการลงทุน ราคา Spot ราคาที่ปราศจากความเสี่ยงและต้นทุนการเก็บรักษามีความสัมพันธ์กับราคาฟิวเจอร์สในเชิงบวกส่วนที่เหลือมีอิทธิพลเชิงลบต่อฟิวเจอร์ส ความสัมพันธ์กับอัตราที่ปราศจากความเสี่ยงและราคาฟิวเจอร์สขึ้นอยู่กับสมมติฐานโอกาสที่ไม่มีการเก็งกำไรซึ่งจะมีผลเหนือกว่าในตลาดที่มีประสิทธิภาพ