a:

กฎของ 72 เป็นทางลัดทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการคาดการณ์เมื่อประชากรการลงทุนหรือประเภทการเติบโตอื่น ๆ จะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าสำหรับอัตราการเติบโตที่กำหนด นอกจากนี้ยังใช้เป็นเครื่องมือ heuristic เพื่อแสดงถึงลักษณะของดอกเบี้ยทบต้น ได้รับการแนะนำจากนักสถิติหลายคนว่ามีการใช้ตัวเลข 69 มากกว่า 72 เพื่อประมาณผลลัพธ์ของอัตราการผสมทบต้นอย่างต่อเนื่อง คำนวณว่าการรวมกันอย่างต่อเนื่องอย่างรวดเร็วจะเพิ่มมูลค่าของการลงทุนของคุณให้สูงขึ้นโดยแบ่ง 69 ตามอัตราการเติบโต

กฎของ 72 เป็นจริงขึ้นอยู่กับกฎของ 69 ไม่ใช่ทางอื่น ๆ สำหรับการรวมกันที่ไม่ต่อเนื่องจำนวน 72 เป็นที่นิยมมากขึ้นเนื่องจากมีปัจจัยมากขึ้นและง่ายต่อการคำนวณผลตอบแทนได้อย่างรวดเร็ว

การรวมกันอย่างต่อเนื่อง

ในด้านการเงินการรวมตัวต่อเนื่องหมายถึงอัตราการเติบโตที่มีระยะเวลาการประนอมประคองที่เล็กนิดหน่อย ตัวอย่างเช่นดอกเบี้ยที่คำนวณได้คำนวณและประกอบกันมากกว่าหนึ่งครั้งต่อวินาที

เนื่องจากการลงทุนที่มีการทบต้นอย่างต่อเนื่องเติบโตได้เร็วกว่าการลงทุนแบบผสมผสานที่เรียบง่ายหรือไม่ต่อเนื่องการคำนวณค่าเงินตามเวลามาตรฐานจึงไม่ดีพอที่จะจัดการได้

กฎของ 72 และการประกอบ

กฎของ 72 มาจากสูตรดอกเบี้ยมาตรฐานแบบผสม: มูลค่าในอนาคต = มูลค่าปัจจุบัน x (1 - อัตราดอกเบี้ย) ^ (จำนวนรอบเวลา)

สูตรนี้ช่วยให้สามารถหาค่าในอนาคตที่เท่ากับมูลค่าปัจจุบันได้ถึงสองเท่า ทำได้ด้วยการแทนที่ FV = 2 และ PV = 1. ด้วยแคลคูลัสเล็ก ๆ คุณสามารถดูได้ว่า log ธรรมชาติของ (1 + อัตราดอกเบี้ย) = อัตราดอกเบี้ย ปรากฎว่าล็อกธรรมชาตินี้มีค่าเท่ากับ 0. 693

สมการสามารถเขียนใหม่เพื่อแยกจำนวนช่วงเวลา: 0. 693 / อัตราดอกเบี้ย = จำนวนงวด เพื่อให้อัตราดอกเบี้ยเป็นจำนวนเต็มคูณด้วย 100 สูตรสุดท้ายคือ 69. 3 / อัตราดอกเบี้ย (เปอร์เซ็นต์) = จำนวนงวด

ไม่ง่ายในการคำนวณตัวเลขหารด้วย 69 ดังนั้นนักสถิติและนักลงทุนจึงตัดสินจำนวนเต็มใกล้เคียงที่สุดที่มีหลายปัจจัยดังนี้ 72. นี่เป็นกฎข้อ 72 สำหรับการคาดการณ์มูลค่าในอนาคตอันรวดเร็วและการประมาณทบต้น

การรวมกันอย่างต่อเนื่องและกฎของ 69 (. 3)

สมมติฐานที่ว่า log ธรรมชาติของ (1 + อัตราดอกเบี้ย) เท่ากับอัตราดอกเบี้ยเป็นจริงเฉพาะเมื่ออัตราดอกเบี้ยใกล้ศูนย์ในขั้นตอนเล็ก ๆ น้อย ๆ อย่างไม่น่าเชื่อ กล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือภายใต้การประนอมประคองอย่างต่อเนื่องว่าการลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าตามค่าที่กำหนดไว้ภายใต้กฎข้อ 69

ถ้าคุณต้องการคำนวณว่าการลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าสำหรับอัตราดอกเบี้ยที่กำหนดให้ใช้กฎข้อ 69สมมติว่าการลงทุนในอัตราคงที่จะค้ำประกันการเติบโตของอัตราการเติบโตอย่างต่อเนื่อง 4% โดยใช้กฎข้อ 69. 3 สูตรและหาร 69. 3 by 4 คุณสามารถพบได้ว่าการลงทุนครั้งแรกควรมีมูลค่าเพิ่มขึ้นเป็น 17. 325 ปี