a:

กฎข้อที่ 72 ใช้ดีที่สุดเพื่อประมาณระยะเวลาการประนอมซึ่งเป็นปัจจัยสอง (2, 4, 12, 200 และอื่น ๆ ) นี่เป็นเพราะกฎของ 72 - และญาติที่ถูกต้องมากขึ้นกฎของ 70 และกฎของ 69 3 - หมายถึงการคำนวณระยะเวลาที่ใช้เวลาใด ๆ ชี้แจงการเจริญเติบโตของตัวแปรที่จะเป็นสองเท่าในจำนวน สมการที่เกิดขึ้นจริงง่ายมาก: ระยะเวลาจนถึงค่าคู่ = 72 / (อัตราร้อยละของการเจริญเติบโต)

ตัวอย่างเช่นพิจารณาการลงทุนมูลค่า $ 10,000 โดยมีอัตราดอกเบี้ย compounding 8% โดยใช้กฎข้อ 72 คุณสามารถประมาณระยะเวลาได้จนกว่าการลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าดังนี้เวลา = 72/8 = 9 ปี การลงทุนควรมีมูลค่าประมาณ $ 20,000 ในแปดปี

กฎข้อที่ 72 เห็นได้ทั่วไปในด้านการเงินเป็นค่าเวลาในการคำนวณเงินแม้ว่าจะมีการใช้ชีววิทยาและฟิสิกส์ในทางปฏิบัติสำหรับประชากรผสมหลายชนิดตามธรรมชาติ นอกจากนี้ยังสามารถพลิกกลับเพื่อหาช่วงเวลาลดลงครึ่งหนึ่งสำหรับการสลายตัวที่อธิบายได้

กฎของ 72 และบันทึกธรรมชาติ

เพื่อให้ทราบว่ากฎของ 72 ช่วยให้คุณสามารถประมาณระยะเวลาการทบต้นได้อย่างไรคุณต้องเข้าใจ logarithms ตามธรรมชาติ ในวิชาคณิตศาสตร์ลอการิทึมเป็นแนวคิดตรงกันข้ามเป็นอำนาจ ตัวอย่างเช่นตรงกันข้ามของ10³เป็นฐาน log 3 ของ 10

กฎของ 72 ใช้บันทึกธรรมชาติซึ่งบางครั้งเรียกว่าผกผันของ e ลอการิทึมนี้สามารถเข้าใจได้โดยทั่วไปว่าเป็นระยะเวลาที่จำเป็นในการเข้าถึงระดับที่แน่นอนของการเจริญเติบโตด้วยการรวมกันต่อเนื่อง

สูตรค่าเงินตามเวลาจะเขียนเป็น: FV = PV x (1 + อัตราดอกเบี้ย) ^ จำนวนช่วงเวลา

หากต้องการดูว่าจะใช้เวลาลงทุนนานเท่าไรคุณสามารถเปลี่ยนค่าในอนาคตเป็น 2 เท่าและมูลค่าปัจจุบันเท่ากับ 1: 2 = 1 x (1 + อัตราดอกเบี้ย) ^ จำนวนช่วงเวลา ลดความซับซ้อนและคุณจะได้รับ 2 = (1 + อัตราดอกเบี้ย) ^ จำนวนช่วงเวลา

การลบเลขยกกำลังที่ด้านขวามือของสมการให้ใช้ log ตามธรรมชาติของแต่ละด้าน: ln (2) = ln (1 + อัตราดอกเบี้ย) x จำนวนช่วงเวลา เพราะอัตราการเข้าสู่ระบบตามธรรมชาติของอัตราดอกเบี้ย (1 + อัตราดอกเบี้ย) เท่ากับอัตราดอกเบี้ยเป็นอัตราที่ใกล้เคียงกับศูนย์อย่างต่อเนื่อง

พูดอีกนัยหนึ่งคุณจะเหลือ: ln (2) = อัตราดอกเบี้ย x จำนวนช่วงเวลา บันทึกธรรมชาติของ 2 เท่ากับ 0. 693 และหลังจากแบ่งทั้งสองด้านโดยอัตราดอกเบี้ยคุณจะได้รับ: 0. 693 / อัตราดอกเบี้ย = จำนวนช่วงเวลา

ถ้าคุณคูณเลขและตัวหารด้านซ้ายโดย 100 คุณสามารถแสดงค่าเป็นเปอร์เซ็นต์ได้ ซึ่งทำให้: 69.3 / เปอร์เซ็นต์อัตราดอกเบี้ย = จำนวนช่วงเวลา

กฎข้อ 69.3, 70 และ 72

เพื่อความถูกต้องสูงสุดคุณควรใช้กฎข้อ 693 เพื่อประมาณระยะเวลาที่จะใช้เงินลงทุนเพิ่มเป็นสองเท่าโดยมีดอกเบี้ยทบต้น แต่น่าเสียดายที่ไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะทำคณิตศาสตร์จิตกับ 69 3 และ 70 ปัจจัยที่ค่อนข้างน้อย

จำนวน 72 มีปัจจัยอำนวยความสะดวกมากมาย ได้แก่ 2, 3, 4, 6 และ 9 ทำให้ง่ายต่อการใช้กฎข้อที่ 72 สำหรับระยะเวลาในการผสม