มูลค่าของสินทรัพย์ทางการเงินเปลี่ยนแปลงไปในแต่ละวัน นักลงทุนจำเป็นต้องมีตัวบ่งชี้ถึงปริมาณการเคลื่อนไหวเหล่านี้ซึ่งมักจะยากที่จะทำนาย อุปสงค์และอุปทานเป็นปัจจัยหลักสองประการที่มีผลกระทบต่อการเปลี่ยนแปลงของราคาสินทรัพย์ ในทางกลับกันการเคลื่อนไหวของราคาจะสะท้อนถึงความแปรปรวนของความผันผวนซึ่งเป็นสาเหตุของกำไรและขาดทุนตามสัดส่วน จากมุมมองของนักลงทุนความไม่แน่นอนเกี่ยวกับอิทธิพลและความผันผวนดังกล่าวเรียกว่าความเสี่ยง

ราคาของตัวเลือกขึ้นอยู่กับความสามารถในการเคลื่อนย้ายหรือไม่หรือความสามารถในการระเหย ยิ่งมีโอกาสมากขึ้นในการเคลื่อนย้ายพรีเมี่ยมที่มีราคาแพงกว่าจะใกล้หมดอายุลง ดังนั้นการคำนวณความผันผวนของสินทรัพย์อ้างอิงเป็นสิ่งที่ดีสำหรับการทำความเข้าใจวิธีการกำหนดราคาของตราสารอนุพันธ์ออกจากสินทรัพย์นั้น

I - การวัดรูปแบบของสินทรัพย์

วิธีหนึ่งในการวัดความแปรผันของสินทรัพย์คือการหาจำนวนผลตอบแทนรายวัน (เปอร์เซ็นต์การย้ายรายวัน) ของสินทรัพย์ สิ่งนี้ทำให้เราสามารถนิยามและอภิปรายถึงแนวคิดเรื่องความผันผวนทางประวัติศาสตร์ได้

II - นิยาม

ความผันผวนทางประวัติศาสตร์ขึ้นอยู่กับราคาในอดีตและแสดงถึงระดับความแปรปรวนในผลตอบแทนของสินทรัพย์ จำนวนนี้ไม่มีหน่วยและแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ ( ความผันผวนที่แท้จริงหมายถึง .)

III - คำนวณความผันผวนทางประวัติศาสตร์

ถ้าเราเรียก P (t) ราคาของสินทรัพย์ทางการเงิน (สินทรัพย์แลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศหุ้น , คู่ forex ฯลฯ ) ในเวลา t และ P (t-1) ราคาของสินทรัพย์ทางการเงินที่ t-1 เรากำหนดผลตอบแทนรายวัน r (t) ของสินทรัพย์ ณ เวลา t โดย:

(t) = ln (P (t) / P (t-1)) กับ Ln (x) = ฟังก์ชันลอการิทึมธรรมชาติ

ผลตอบแทนรวม R ในเวลา t มีดังนี้:

R = r1 + r2 + r3 + 2 + … + rt-1 + rt ซึ่งเทียบเท่ากับ:

R = Ln (P1 / P0) + … Ln (Pt-1 / Pt-2) + Ln (Pt / Pt-1)

เรามีความเสมอภาคดังต่อไปนี้:

Ln (a) + Ln (b) = Ln (a * b) > ดังนั้นจะให้:
R = Ln [(P1 / P0 * (P2 / P1) * … (Pt / Pt-1]

R = Ln [(P1 P2 … Pt-1 Pt) / (P0 P1 P2 … Pt-2 Pt-1)]

และหลังจากการทำให้เข้าใจง่ายเราจะได้ R = Ln (Pt / P0)

ผลผลิตจะคำนวณเป็นความแตกต่างของการเปลี่ยนแปลงราคาสัมพัทธ์ ซึ่งหมายความว่าถ้าสินทรัพย์มีราคา P (t) ณ เวลา t และ P (t + h) ณ เวลา t + h> t ผลตอบแทนคือ:

< r = (P (t + t) -P (t)) / P (t) = [P (t + h) / P (t)] - 1

เมื่อ return r มีขนาดเล็กเช่น เราสามารถแทน r ด้วยลอการิทึมของราคาปัจจุบันได้เนื่องจาก:

r ≈ Ln (1 + r)

r ≈ Ln (1 + ([P (t + h) / P (t)] - 1))

r ≈ Ln (P (t + h) / P (t))

จากชุดของการปิด ราคาเช่น ก็เพียงพอที่จะใช้ลอการิทึมของอัตราส่วนของสองราคาต่อเนื่องในการคำนวณผลตอบแทนรายวัน r (t)

ดังนั้นเราสามารถคำนวณผลตอบแทนทั้งหมด R โดยใช้เฉพาะราคาเริ่มต้นและราคาสุดท้ายเท่านั้น

▪ความผันผวนตามปี

เพื่อให้เห็นถึงความผันผวนที่แตกต่างกันในช่วงปีเราจะคูณความผันผวนดังกล่าวข้างต้นด้วยปัจจัยที่ทำให้เกิดความแปรปรวนของสินทรัพย์เป็นเวลาหนึ่งปี

การทำเช่นนี้เราใช้ความแปรปรวน ความแปรปรวนคือสแควร์ของส่วนเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยรายวันสำหรับหนึ่งวัน

ในการคำนวณจำนวนเบี่ยงเบนจากจำนวนเฉลี่ยของผลตอบแทนรายวัน 365 วันเราจะคูณความแปรปรวนตามจำนวนวัน (365) ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานต่อปีพบได้จากการคำนวณรากที่สองของผลลัพธ์:

ความแปรปรวน = σ²daily = [Σ (r (t)) ² / (n - 1)]

สำหรับความแปรปรวนรายปีถ้าสมมติว่า ปีเป็น 365 วันและทุกวันมีความแปรผันรายวันเหมือนกันทุกวันที่เราได้รับ:

ความแปรปรวนตามปี = 365. σ²daily

ความแปรปรวนตามปี = 365. [Σ (r (t)) ² / (n - 1) ]

ความผันผวน = √ (365. Σ²daily)

ความผันผวน = √ (365 [Σ (365

จำลอง

■ข้อมูล
เราจำลองจากฟังก์ชัน Excel =

RANDBETWEEN

ราคาหุ้นที่เปลี่ยนแปลงไปทุกวันระหว่าง 94 และ 104

ส่งผลให้:

■การคำนวณผลตอบแทนรายวัน

ในคอลัมน์ E ให้ป้อน "Ln (P (t) / P (t-1))"

■คำนวณค่า ตารางของผลตอบแทนรายวัน

ในคอลัมน์ G เราป้อน "(Ln (P (t) / P (t-1)) ^ 2" ■คำนวณความแปรปรวนรายวัน เพื่อคำนวณ ความแปรปรวนเราได้รับผลรวมของสี่เหลี่ยมที่ได้รับและหารด้วย (จำนวนวัน -1)

- ใน F25 เซลล์เราได้รับ "= sum (F6: F19)"

- ในเซลล์ F26 คำนวณ "= F25 / 18" เนื่องจากเรามีข้อมูล 19-1 จุดที่จะได้รับ สำหรับการคำนวณนี้

การคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่อวัน

ในการคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานในแต่ละวันเราจำเป็นต้องคำนวณรากที่สองของความแปรปรวนรายวัน ดังนั้น

- ในเซลล์ F28 คำนวณ "= สแควร์ราก (F26)"

- ในเซลล์ G29 F28 จะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์

การคำนวณความแปรปรวนรายปี

เพื่อคำนวณความแปรปรวนเป็นรายปีจากความแปรปรวนรายวันสมมติว่าในแต่ละวันมีความแปรปรวนเหมือนกันและเราคูณความแปรปรวนรายวันภายใน 365 วันโดยรวมวันหยุดสุดสัปดาห์ด้วย ดังนั้น

- ในเซลล์ F30 เรามี "= F26 * 365" ■คำนวณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่อปี

ในการคำนวณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่อปีเราต้องคำนวณรากที่สองของความแปรปรวนประจำปี . ดังนั้น

- ในเซลล์ F32 เราได้รับ "= ROOT (F30)"

- ในเซลล์ G33 F32 แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์

รากที่สองของความแปรปรวนประจำปีนี้ทำให้เรามีความผันผวนทางประวัติศาสตร์