a:

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือ SD จะวัดปริมาณความแปรปรวนหรือการกระจายตัวของชุดข้อมูลที่เป็นข้อมูลจากค่าเฉลี่ยในขณะที่ค่าความผิดพลาดมาตรฐานของค่าเฉลี่ยหรือ SEM จะวัดว่า ตัวอย่างค่าเฉลี่ยของข้อมูลน่าจะมาจากค่าเฉลี่ยของประชากรที่แท้จริง SEM มีขนาดเล็กกว่า SD เสมอ สูตรสำหรับ SEM คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหารด้วยรากที่สองของขนาดตัวอย่าง สูตรสำหรับ SD ต้องใช้สองขั้นตอน ก่อนอื่นให้ใช้สแควร์ของความแตกต่างระหว่างจุดข้อมูลแต่ละจุดกับค่าเฉลี่ยตัวอย่างซึ่งหาค่าของค่าเหล่านั้น จากนั้นหารผลรวมดังกล่าวตามขนาดตัวอย่างลบหนึ่งซึ่งเป็นความแปรปรวน สุดท้ายหารากที่สองของความแปรปรวนเพื่อให้ได้ SD

SEM อธิบายว่าค่าเฉลี่ยของตัวอย่างมีความแม่นยำเพียงใดเมื่อเทียบกับค่าเฉลี่ยที่แท้จริงของประชากร เนื่องจากขนาดของข้อมูลตัวอย่างมีขนาดใหญ่ขึ้น SEM จะลดลงเมื่อเทียบกับ SD เมื่อขนาดของกลุ่มตัวอย่างเพิ่มขึ้นค่าเฉลี่ยที่แท้จริงของประชากรเป็นที่รู้จักมากขึ้น ในทางตรงกันข้ามการเพิ่มขนาดตัวอย่างยังเป็นการวัดเฉพาะของ SD ด้วย อย่างไรก็ตาม SD อาจมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับการกระจายข้อมูลเพิ่มเติมที่เพิ่มเข้าไปในตัวอย่าง

SD เป็นตัวชี้วัดความผันผวนและสามารถใช้เป็นตัววัดความเสี่ยงสำหรับการลงทุนได้ สินทรัพย์ที่มีราคาสูงกว่ามีราคาสูงกว่าสินทรัพย์ที่มีราคาต่ำกว่า สามารถใช้ SD เพื่อวัดความสำคัญของการย้ายราคาในเนื้อหา สมมติว่ามีการกระจายตามปกติประมาณ 68% ของการเปลี่ยนแปลงของราคารายวันอยู่ใน SD หนึ่งของค่าเฉลี่ยที่มีประมาณ 95% ของการเปลี่ยนแปลงราคารายวันภายในสอง SDs ของค่าเฉลี่ย