a:

ระยะเวลานวนิยายและระยะเวลาที่แก้ไขจะใช้ในตลาดตราสารหนี้เพื่อกำหนดระยะเวลาของพันธบัตร ระยะเวลา Macaulay คำนวณระยะเวลาเฉลี่ยที่ถ่วงน้ำหนักก่อนครบกำหนดก่อนที่ผู้ฝากเงินจะได้รับกระแสเงินสดของตราสารหนี้ ระยะเวลาที่ปรับเปลี่ยนจะวัดความไวราคาของพันธบัตรและระยะเวลาของพันธบัตรเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรเมื่อเทียบกับการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ย

ระยะเวลา Macaulay

ระยะเวลาที่ Macaulay คำนวณโดยการคูณระยะเวลาโดยการชำระเงินคูปองเป็นงวดและหารมูลค่าที่เกิดขึ้นเป็น 1 บวกกับอัตราผลตอบแทนเป็นงวดที่ยกขึ้นเป็นเวลาจนถึงวันครบกำหนด ถัดไปค่าจะคำนวณสำหรับแต่ละช่วงเวลาและรวมเข้าด้วยกัน จากนั้นค่าที่ได้จะถูกเพิ่มเข้าไปในจำนวนงวดทั้งหมดคูณด้วยมูลค่าที่ตราไว้หารด้วย 1 บวกกับผลตอบแทนเป็นงวดตามจำนวนงวดทั้งหมด จากนั้นจะหารด้วยราคาหุ้นกู้ปัจจุบัน

ราคาของพันธบัตรคำนวณโดยการคูณกระแสเงินสดโดยหัก 1 ลบ 1 หารด้วย 1 บวกผลตอบแทนที่ครบกำหนดให้แก่จำนวนงวดหารด้วยผลตอบแทนที่ต้องการ มูลค่าที่เพิ่มขึ้นจะบวกกับมูลค่าที่ตราไว้หรือมูลค่ากำหนดของพันธบัตรหารด้วย 1 บวกผลตอบแทนที่ครบกำหนดยกมาเป็นจำนวนงวดทั้งหมด

ระยะเวลาที่แก้ไข

ตรงกันข้ามระยะเวลาที่แก้ไขคือระยะเวลาที่ Macaulay ปรับเปลี่ยนบัญชีสำหรับการเปลี่ยนแปลงอัตราผลตอบแทนจนถึงวันครบกำหนด ราคาพันธบัตรมักเคลื่อนไปในทิศทางตรงกันข้ามกับอัตราดอกเบี้ย ดังนั้นจึงมีความสัมพันธ์ผกผันระหว่างระยะเวลาที่แก้ไขและผลตอบแทนประมาณ 1% โดยประมาณ

สูตรสำหรับระยะเวลาที่แก้ไขคือมูลค่าของระยะเวลาการนวนิยายหารด้วย 1 บวกอัตราผลตอบแทนจนถึงวันครบกำหนดโดยหารจำนวนรอบคูปองต่อปี ระยะเวลาที่ได้รับการแก้ไขจะเป็นตัวกำหนดระยะเวลาการเปลี่ยนแปลงระยะเวลาและราคาของพันธบัตรและการเปลี่ยนแปลงอัตราร้อยละในอัตราผลตอบแทนจนถึงระยะเวลาครบกำหนดในขณะที่ระยะเวลาของนวนิยายไม่ได้

ตัวอย่างเช่นสมมติว่าพันธบัตรอายุ 6 ปีมีมูลค่าตราไว้หุ้นละ 1,000 เหรียญสหรัฐฯและมีอัตราดอกเบี้ย coupon ประจำปี 8% ระยะเวลา Macaulay คำนวณได้ถึง 4.99 ปี ((1 * 80) / (1 + 0. 08) + (2 * 80) / (1 + 0. 08) ^ 2 + (3 * 80) / (1 +0. 08) ^ 3 + (4 * 80) / (1 + 0. 08) ^ 4 + (5 * 80) / (1 + 0. 08) ^ 5 + (6 * 80) / (1 + 0 08) ^ 6 + (6 * 1000) / (1 + 0. 08) ^ 6) / (80 * (1- (1 + 0. 08) ^ - 6) / 0 08 + 1000 / (1+ 0. 08) ^ 6)

ระยะเวลาที่แก้ไขสำหรับพันธบัตรนี้มีอัตราผลตอบแทนถึง 8% สำหรับระยะเวลาคูปองหนึ่งคือ 4. 62 ปี (4.99 / (1 + 0. 08/1) ดังนั้นหากผลผลิตที่ครบกำหนด เพิ่มขึ้นจาก 8 ถึง 9% ระยะเวลาของพันธบัตรจะลดลง 0. 37 ปี (4.99-4.68) สูตรในการคำนวณเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงในราคาของพันธบัตรคือการเปลี่ยนแปลงในผลผลิตคูณด้วย ค่าลบของระยะเวลาที่แก้ไขคูณด้วย 100%การเปลี่ยนแปลงอัตราร้อยละที่เกิดขึ้นในพันธบัตรสำหรับอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้นจาก 8 ถึง 9% จะถูกคำนวณเป็น -4 62% (0. 01 * -4. 62 * 100%) ดังนั้นหากอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 1% ในชั่วข้ามคืนราคาของพันธบัตรคาดว่าจะลดลง 4. 62%