ถ้าคุณเคยสงสัยว่าสองคนหรือมากกว่านั้นเกี่ยวข้องกับแต่ละอื่นหรือถ้าคุณเคยให้เจ้านายขอให้คุณสร้างการคาดการณ์หรือวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรแล้วการถดถอยการเรียนรู้จะเป็นอย่างไร คุ้มค่าเวลาของคุณ

ในบทความนี้คุณจะได้เรียนรู้พื้นฐานของการถดถอยเชิงเส้นแบบง่ายๆซึ่งเป็นเครื่องมือที่ใช้กันทั่วไปในการพยากรณ์และการวิเคราะห์ทางการเงิน เราจะเริ่มต้นด้วยการเรียนรู้หลักการหลักของการถดถอยครั้งแรกการเรียนรู้เกี่ยวกับความแปรปรวนร่วมและความสัมพันธ์และจากนั้นย้ายไปสร้างและแปลผลการถดถอย ซอฟต์แวร์จำนวนมากเช่น Microsoft Excel สามารถคำนวณและคำนวณผลลัพธ์ทั้งหมดสำหรับคุณ

-199> ตัวแปร

ที่ศูนย์กลางของการถดถอยคือความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรที่เรียกว่าตัวแปรอิสระและอิสระ ตัวอย่างเช่นสมมติว่าคุณต้องการคาดการณ์ยอดขายสำหรับ บริษัท ของคุณและคุณได้ข้อสรุปว่ายอดขายของ บริษัท ของคุณขึ้นและลงขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงของ GDP

ยอดขายที่คุณกำลังคาดการณ์จะเป็นตัวแปรตามเนื่องจากค่าของพวกเขาขึ้นอยู่กับค่าของ GDP และ GDP จะเป็นตัวแปรอิสระ จากนั้นคุณจะต้องกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรนี้เพื่อคาดการณ์ยอดขาย ถ้า GDP เพิ่ม / ลดลง 1% ยอดขายของคุณจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงหรือไม่?

ความแปรปรวน

สูตรในการคำนวณความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรเรียกว่าแปรปรวนร่วม การคำนวณนี้แสดงทิศทางของความสัมพันธ์รวมทั้งความสัมพันธ์ของแรง ถ้าตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้นและตัวแปรอื่น ๆ มีแนวโน้มเพิ่มขึ้นความแปรปรวนร่วมจะเป็นบวก ถ้าตัวแปรหนึ่งขึ้นไปและอีกเส้นหนึ่งมีแนวโน้มลดลงความแปรปรวนร่วมจะเป็นลบ

จำนวนจริงที่คุณได้รับจากการคำนวณนี้อาจเป็นเรื่องยากที่จะตีความเนื่องจากไม่ได้เป็นมาตรฐาน ความแปรปรวนของห้าตัวอย่างเช่นสามารถตีความได้ว่าเป็นความสัมพันธ์เชิงบวก แต่ความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์นั้นสามารถกล่าวได้ว่าแข็งแกร่งกว่าถ้าตัวเลขมีค่าน้อยกว่าหรือน้อยกว่าถ้าเป็นตัวเลขที่หก

สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์

เราจำเป็นต้องสร้างมาตรฐานความแปรปรวนร่วมเพื่อให้เราสามารถตีความและใช้ในการคาดการณ์ได้ดีขึ้นและผลที่ได้คือการคำนวณความสัมพันธ์ การคำนวณความสัมพันธ์จะใช้ความแปรปรวนร่วมกันและหารด้วยผลพลอยได้จากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรทั้งสอง นี้จะผูกพันความสัมพันธ์ระหว่างค่า -1 และ +1

ความสัมพันธ์ของ +1 สามารถตีความได้เพื่อแสดงให้เห็นว่าตัวแปรทั้งสองมีการเปลี่ยนแปลงในเชิงบวกกับแต่ละอื่น ๆ และ -1 แสดงว่ามีความสัมพันธ์เชิงลบอย่างยิ่ง ในตัวอย่างก่อนหน้านี้หากความสัมพันธ์เป็น +1 และ GDP เพิ่มขึ้น 1% ยอดขายจะเพิ่มขึ้น 1%หากความสัมพันธ์เป็น -1 การเพิ่มขึ้น 1% ของ GDP จะส่งผลให้ยอดขายลดลง 1% ซึ่งตรงกันข้าม

สมการถดถอย

ขณะที่เรารู้ว่าสัมพันธภาพระหว่างตัวแปรทั้งสองถูกคำนวณได้อย่างไรเราสามารถพัฒนาสมการถดถอยเพื่อพยากรณ์หรือคาดการณ์ตัวแปรที่เราต้องการได้ ด้านล่างเป็นสูตรสำหรับการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย ค่า "y" คือค่าที่เรากำลังคาดการณ์ไว้ "b" คือความชันของการถดถอย "x" คือค่าของค่าที่เป็นอิสระของเราและ "a" หมายถึงการตัดทอน y สมการถดถอยเพียงอธิบายถึงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ (y) กับตัวแปรอิสระ (x)

การสกัดกั้นหรือ "a" คือค่าของ y (ตัวแปรตาม) ถ้าค่าของ x (ตัวแปรอิสระ) เป็นศูนย์ ดังนั้นหากไม่มีการเปลี่ยนแปลงใน GDP บริษัท ของคุณจะยังคงขายได้บางส่วน - ค่านี้เมื่อการเปลี่ยนแปลง GDP เป็นศูนย์จะเป็นการสกัดกั้น ลองดูที่กราฟด้านล่างเพื่อดูภาพกราฟิกของสมการถดถอย ในกราฟนี้มีจุดข้อมูล 5 จุดซึ่งแสดงด้วยจุดทั้งห้าจุดของกราฟ การถดถอยเชิงเส้นพยายามประมาณสายที่เหมาะกับข้อมูลมากที่สุดและสมการของผลลัพธ์ของบรรทัดนั้นในสมการถดถอย

รูปที่ 1: เส้นที่พอดีที่สุด

ที่มา: Investopedia

Excel

ตอนนี้คุณเข้าใจบางแง่มุมที่เข้าสู่การวิเคราะห์การถดถอยแล้วลองทำตัวอย่างง่ายๆโดยใช้เครื่องมือการถดถอยของ Excel เราจะสร้างตัวอย่างก่อนหน้านี้ในการคาดการณ์ยอดขายในปีหน้าตามการเปลี่ยนแปลงของ GDP ตารางต่อไปแสดงข้อมูลบางจุดข้อมูลเทียม แต่ตัวเลขเหล่านี้สามารถเข้าถึงได้ง่ายในชีวิตจริง

ปี

ขาย	GDP	2013
100	1 00%	2014
250	1 90%	2005
275	2 40%	2016
200	2 60%	2017
300	2 90%	เพียงแค่ eyeballing ตารางคุณจะเห็นว่าจะมีความสัมพันธ์เชิงบวกระหว่างยอดขายและ GDP ทั้งสองมีแนวโน้มที่จะขึ้นไปด้วยกัน เมื่อใช้ Excel สิ่งที่คุณต้องทำก็คือคลิกเมนูแบบเลื่อนลง

Tools เลือก การวิเคราะห์ข้อมูล และเลือก การถดถอย กล่องป๊อปอัปสามารถใส่ได้จากที่นั่น ช่วงอินพุท Y ของคุณเป็นคอลัมน์ "Sales" และช่วง Input X คือการเปลี่ยนแปลงในคอลัมน์ GDP; เลือกช่วงเอาท์พุทสำหรับตำแหน่งที่คุณต้องการให้ข้อมูลปรากฏบนสเปรดชีตและกดตกลง คุณควรเห็นสิ่งที่คล้ายกับสิ่งที่ระบุไว้ในตารางด้านล่าง สถิติการถดถอย

ค่าสัมประสิทธิ์	หลาย R
0 8292243	ตัด	34 58409	R สแควร์
0 687,613	GDP	88 15552	ปรับ
R สแควร์ 0 583484	-	-	ข้อผิดพลาดมาตรฐาน
51		-
การตีความ	ผลลัพธ์ที่สำคัญที่คุณต้องกังวลเกี่ยวกับการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายคือ R-squared , การสกัดกั้นและค่าสัมประสิทธิ์จีดีพี ตัวเลข R-squared ในตัวอย่างนี้คือ 68.7% - แสดงว่ารูปแบบของเราทำนายหรือคาดการณ์ยอดขายในอนาคตได้ดีเพียงใด ต่อไปเรามีการสกัดกั้นจาก 3458 ซึ่งบอกเราว่าหากการเปลี่ยนแปลงของ GDP คาดว่าจะเป็นศูนย์ยอดขายของเราจะอยู่ที่ประมาณ 35 หน่วย และสุดท้ายค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ทางโภชนาการของ GDP เท่ากับ 88. 15 บอกเราว่าหาก GDP เพิ่มขึ้น 1% ยอดขายอาจเพิ่มขึ้นประมาณ 88 หน่วย	บรรทัดล่าง	ดังนั้นคุณจะใช้รูปแบบง่ายๆนี้ในธุรกิจของคุณอย่างไร? ถ้าการวิจัยของคุณนำคุณไปสู่ความเชื่อมั่นว่าการเปลี่ยนแปลง GDP ต่อไปจะเป็นเปอร์เซ็นต์ที่แน่นอนคุณสามารถรวมเปอร์เซ็นต์ดังกล่าวลงในแบบจำลองและสร้างการคาดการณ์ยอดขายได้ ซึ่งจะช่วยให้คุณสามารถวางแผนและงบประมาณเป้าหมายได้มากขึ้นในปีต่อ ๆ ไป

แน่นอนนี่เป็นเพียงการถดถอยแบบง่ายๆและมีโมเดลที่คุณสามารถสร้างได้ซึ่งใช้ตัวแปรอิสระหลายตัวแปรที่เรียกว่าการถดถอยเชิงเส้นหลาย ๆ แต่การถดถอยเชิงเส้นหลายแบบมีความซับซ้อนมากขึ้นและมีปัญหาหลายอย่างที่ต้องใช้บทความอื่นเพื่อพูดคุย