a:

พันธบัตรคูปองที่ไม่มีศูนย์ไม่มีการจ่ายดอกเบี้ยอีกครั้งซึ่งทำให้อัตราผลตอบแทนของตนถึงการคำนวณครบกำหนดไถ่ถอนแตกต่างจากพันธบัตรที่มีอัตราคูปอง ค่าเวลาส่วนใหญ่ของสูตรเงินต้องมีตัวเลขอัตราดอกเบี้ยสำหรับแต่ละจุดในเวลา ทำให้อัตราผลตอบแทนที่จะครบกำหนดง่ายต่อการคำนวณสำหรับพันธบัตรคูปองศูนย์เนื่องจากไม่มีการชำระเงินคูปองเพื่อ reinvest ทำให้เทียบเท่ากับอัตราผลตอบแทนจากพันธบัตรปกติ

สูตรการคำนวณอัตราผลตอบแทนพันธบัตรอายุไม่เกิน 6 ปีเท่ากับอัตราผลตอบแทนของพันธบัตร = (มูลค่าหน้า / ราคาปัจจุบันของพันธบัตร) ^ (1 / ปีครบกำหนด) - 1

ตัวอย่างเช่นพิจารณาพันธบัตรคูปอง zero coupon มูลค่า 1,000 เหรียญที่มีระยะเวลาสองปีจนกว่าจะครบกำหนด พันธบัตรปัจจุบันมีมูลค่าอยู่ที่ 925 เหรียญ (ราคาที่สามารถซื้อได้ในวันนี้) สูตรจะมีลักษณะดังนี้: (1000/925) ^ (1/2) - 1. เมื่อแก้สมการนี้จะมีค่าเท่ากับ 0 03975 ซึ่งจะถูกปัดเศษและแสดงเป็นอัตราผลตอบแทน 3. 98%

อัตราผลตอบแทนพันธบัตรอาจมีการเปลี่ยนแปลงไปในแต่ละปีขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงความต้องการโดยรวมของพันธบัตรในตลาด พิจารณาสิ่งที่จะเกิดขึ้นหากนักลงทุนมีความเต็มใจที่จะถือพันธบัตรเนื่องจากความไม่แน่นอนทางเศรษฐกิจ ราคาพันธบัตรอาจจะเพิ่มขึ้นซึ่งจะเพิ่มตัวหารในผลผลิตให้ได้ตามสูตรซึ่งจะช่วยลดผลตอบแทน

อัตราผลตอบแทนที่ครบกำหนดคือแนวคิดการลงทุนพื้นฐานที่ใช้ในการเปรียบเทียบพันธบัตรของคูปองและเวลาที่แตกต่างกันไปจนครบกำหนด หากไม่มีการจ่ายดอกเบี้ยใด ๆ พันธบัตรคูปองศูนย์จะมีอัตราผลตอบแทนเท่ากับอัตราผลตอบแทนตามปกติ อัตราดอกเบี้ยในการไถ่ถอนพันธบัตรคูปองศูนย์เป็นบางครั้งเรียกว่าอัตราจุด