a:

ในสถิติแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นมีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตามและตัวแปรอธิบายอย่างน้อยหนึ่งตัวแปรโดยใช้ฟังก์ชันเชิงเส้น ถ้าสองหรือมากกว่าตัวแปรอธิบายมีความสัมพันธ์เชิงเส้นกับตัวแปรขึ้นอยู่กับการถดถอยที่เรียกว่าการถดถอยเชิงเส้นหลาย การถดถอยพหุคูณในอีกแง่หนึ่งคือการถดถอยที่กว้างขึ้นซึ่งครอบคลุมการถดถอยเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นโดยมีตัวแปรอธิบายหลายตัวแปร

การวิเคราะห์การถดถอยเป็นวิธีทั่วไปในการค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรที่ขึ้นกับตัวแปรและอธิบาย อย่างไรก็ตามความสัมพันธ์ทางสถิตินี้ไม่ได้หมายความว่าตัวแปรอธิบายจะทำให้ตัวแปรขึ้นอยู่กับ มันค่อนข้างพูดถึงความสัมพันธ์ที่สำคัญบางอย่างในข้อมูล การถดถอยเชิงเส้นพยายามที่จะวาดเส้นที่มาใกล้เคียงกับข้อมูลโดยการค้นหาความลาดชันและการสกัดกั้นที่กำหนดเส้นและลดข้อผิดพลาดในการถดถอย อย่างไรก็ตามความสัมพันธ์หลายอย่างในข้อมูลไม่เป็นไปตามเส้นตรงดังนั้นนักสถิติจึงใช้การถดถอยแบบไม่เชิงเส้นแทน

ไม่ค่อยมีการอธิบายตัวแปรขึ้นกับตัวแปรเพียงตัวเดียว ในกรณีนี้นักวิเคราะห์จะใช้การถดถอยพหุคูณซึ่งพยายามอธิบายตัวแปรตามโดยใช้ตัวแปรอิสระมากกว่าหนึ่งตัวแปร การถดถอยหลายสามารถเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น

พิจารณานักวิเคราะห์ที่ต้องการสร้างความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างการเปลี่ยนแปลงรายวันในราคาหุ้นของ บริษัท กับตัวแปรที่อธิบายได้เช่นการเปลี่ยนแปลงปริมาณการซื้อขายและการเปลี่ยนแปลงรายได้ในแต่ละวันของตลาด ถ้าเขาเรียกใช้การถดถอยด้วยการเปลี่ยนแปลงรายวันของราคาหุ้นของ บริษัท เป็นตัวแปรอิสระและการเปลี่ยนแปลงปริมาณการซื้อขายเป็นตัวแปรอิสระในแต่ละวันนี่เป็นตัวอย่างของการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายและตัวแปรอธิบาย หากนักวิเคราะห์เพิ่มการเปลี่ยนแปลงในตลาดรายวันในผลตอบแทนของตลาดในการถดถอยก็จะเป็นการถดถอยเชิงเส้นหลาย