สารบัญ:
ในสถิติหมายถึงค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตคำนวณโดยการยกผลิตภัณฑ์ของชุดตัวเลขเป็นค่าที่ตรงกันข้ามกับความยาวทั้งหมดของชุดข้อมูล ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตมีประโยชน์มากที่สุดเมื่อตัวเลขในชุดข้อมูลไม่เป็นอิสระจากกันหรือตัวเลขมีแนวโน้มที่จะทำให้ความผันผวนเป็นไปได้มาก การประยุกต์ใช้ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตเป็นเรื่องปกติทั่วไปในธุรกิจและการเงินซึ่งโดยปกติจะใช้เมื่อใช้เปอร์เซ็นต์ในการคำนวณอัตราการเติบโตและผลตอบแทนของหลักทรัพย์ นอกจากนี้ยังใช้ในดัชนีทางการเงินและตลาดหุ้นบางแห่งเช่นดัชนีทางเรขาคณิตของ Value Line ของ Financial Times
อัตราการเติบโตตัวอย่าง
ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตใช้ในการคำนวณเพื่อคำนวณอัตราการเติบโตเฉลี่ยและเรียกว่าอัตราการเติบโตประจำปี พิจารณาหุ้นที่เติบโต 10% ในหนึ่งปีลดลง 20% ในปีที่สองและจากนั้นเติบโต 30% ในปีที่สาม ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตของอัตราการเติบโตคำนวณจาก (1 + 0. 1) * (1-0. 2) * (1 + 0. 3)) ^ (1/3) - 1 = 0. 046 หรือ 4 6% ต่อปี
Portfolio Return Example
ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตถูกใช้เพื่อคำนวณผลตอบแทนต่อปีของหลักทรัพย์ พิจารณาหุ้นของหุ้นที่เพิ่มขึ้นจาก $ 100 ถึง $ 110 ในปีหนึ่งแล้วลดลงถึง $ 80 ในปีที่สองและไปถึง $ 150 ในปีที่สาม ผลตอบแทนจากพอร์ตการลงทุนคำนวณจาก (150/100 เหรียญ) ^ (1/3) - 1 = 0. 1447 หรือ 14 47%
ดัชนีราคาหุ้น
ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตเป็นบางครั้งที่ใช้ในการสร้างดัชนีสต๊อก ดัชนี Value Line จำนวนมากที่จัดทำโดย Financial Times ใช้ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต ในดัชนีประเภทนี้หุ้นทั้งหมดมีน้ำหนักเท่ากันโดยไม่คำนึงถึงมูลค่าหลักทรัพย์หรือราคาในตลาด ดัชนีถูกคำนวณโดยการคำนวณค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตของการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ของราคาในแต่ละหุ้น