ความผันผวนเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการวัดความเสี่ยง โดยทั่วไปความผันผวนหมายถึงค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานซึ่งเป็นค่าการแพร่กระจาย การกระจายตัวมากขึ้นหมายถึงความเสี่ยงที่มากขึ้นซึ่งหมายถึงอัตราที่สูงขึ้นของการพังทลายของราคาหรือการสูญเสียผลงาน - นี่คือข้อมูลสำคัญสำหรับนักลงทุนรายใด ความผันผวนสามารถใช้ด้วยตัวเองเช่นเดียวกับ "พอร์ตการลงทุนของกองทุนเฮดจ์ฟันด์มีความผันผวนเป็นรายเดือน 5%" แต่คำนี้ก็ใช้ควบคู่ไปกับมาตรการตอบแทนเช่นในส่วนของอัตราส่วน Sharpe ความผันผวนยังเป็นปัจจัยสำคัญในการกำหนดค่าพารามิเตอร์ที่มีความเสี่ยง (VAR) ซึ่งการรับสัมผัสของพอร์ตการลงทุนเป็นหน้าที่ของความผันผวน ในบทความนี้เราจะแสดงวิธีคำนวณความผันผวนในอดีตเพื่อพิจารณาความเสี่ยงในอนาคตของการลงทุนของคุณ (สำหรับข้อมูลเชิงลึกเพิ่มเติมอ่าน การใช้และขีด จำกัด ของความผันผวน .)

ความผันผวนเป็นมาตรการวัดความเสี่ยงที่พบได้บ่อยที่สุดแม้ว่าจะมีความไม่สมบูรณ์ซึ่งรวมถึงข้อเท็จจริงที่ว่าการเคลื่อนไหวของราคาที่ปรับตัวลงได้ถือเป็นความเสี่ยงที่เกิดจากการเคลื่อนไหวที่ลดลง . เรามักประเมินความผันผวนในอนาคตโดยดูจากความผันผวนทางประวัติศาสตร์ ในการคำนวณความผันผวนทางประวัติศาสตร์เราจำเป็นต้องทำตามขั้นตอนสองขั้นตอนดังนี้

1. คำนวณผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ (เช่นการคืนรายวัน)

AD:

2 เลือกสูตรการถ่วงน้ำหนัก (เช่นโครงการที่ไม่มีการชั่งน้ำหนัก)

ผลตอบแทนจากการลงทุนเป็นรายวัน (แสดงเป็น u = i

) เป็นผลตอบแทนจากวันวานถึงวันนี้ โปรดทราบว่าหากมีการจ่ายเงินปันผลเราจะเพิ่มราคาหุ้นในวันนี้ สูตรต่อไปนี้ใช้เพื่อคำนวณเปอร์เซ็นต์นี้:

ในเรื่องของราคาหุ้นอย่างไรก็ตามการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ที่เรียบง่ายนี้ไม่เป็นประโยชน์อย่างยิ่งต่อผลตอบแทนที่เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่อง สาเหตุของเรื่องนี้คือเราไม่สามารถเพิ่มตัวเลขการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์เปอร์เซ็นต์ได้ง่ายในหลายช่วงเวลา แต่ผลตอบแทนที่เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องจะสามารถปรับขนาดได้ในช่วงเวลาที่ยาวขึ้น เทคนิคนี้เรียกว่า "เวลาที่สอดคล้องกัน" สำหรับความผันผวนของราคาหุ้นดังนั้นควรคำนวณผลตอบแทนที่เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องโดยใช้สูตรต่อไปนี้

ในตัวอย่างด้านล่างเราได้ดึงตัวอย่างของ Google (NYSE: GOOG _{GOOGAlphabet Inc1, 032. 48+ 0. 67%} สร้างโดย Highstock 4. 2. 6

) ราคาปิดในแต่ละวัน ราคาหุ้นปิดที่ 373 ดอลลาร์ 36 เมื่อวันที่ 25 สิงหาคม 2549; การปิดของวันก่อนหน้าอยู่ที่ 373 ดอลลาร์ 73. ผลตอบแทนต่อเนื่องเป็นระยะ ๆ ดังนั้น -0 126% ซึ่งเท่ากับ log ธรรมชาติ (ln) ของอัตราส่วน [373 26 / 373. 73]

จากนั้นเราไปยังขั้นตอนที่สอง: เลือกโครงร่างการถ่วงน้ำหนัก ซึ่งรวมถึงการตัดสินใจเกี่ยวกับความยาว (หรือขนาด) ของตัวอย่างทางประวัติศาสตร์ของเรา เราต้องการวัดความผันผวนรายวันในช่วง 30 วัน 360 วันหรือสามปีหรือไม่?

ในตัวอย่างของเราเราจะเลือกค่าเฉลี่ย 30 วันที่ไม่มีการชั่งน้ำหนักกล่าวอีกนัยหนึ่งเราประเมินความผันผวนเฉลี่ยรายวันในช่วง 30 วันที่ผ่านมา นี่คือการคำนวณด้วยสูตรของความแปรปรวนของตัวอย่าง: เราสามารถบอกได้ว่านี่เป็นสูตรสำหรับความแปรปรวนของตัวอย่างเนื่องจากยอดรวมหารด้วย (m-1) แทน (m) คุณอาจคาดหวังว่าจะเป็น (m) ในตัวหารเนื่องจากจะมีประสิทธิภาพโดยเฉลี่ยของซีรีส์ ถ้าเป็น (m) จะทำให้เกิดความแปรปรวนของประชากร ความแปรปรวนของประชากรอ้างว่ามีจุดข้อมูลทั้งหมดในประชากรทั้งหมด แต่เมื่อพูดถึงการวัดความผันผวนเราไม่เคยเชื่อเลยว่า ตัวอย่างทางประวัติศาสตร์ใด ๆ ที่เป็นเพียงส่วนย่อยของประชากรที่ "ไม่รู้จัก" ที่มีขนาดใหญ่ ในทางเทคนิคเราควรใช้ความแปรปรวนของตัวอย่างซึ่งใช้ (m-1) ในตัวหารและสร้าง "ประมาณการที่เป็นกลาง" เพื่อสร้างความแปรปรวนที่สูงกว่าเล็กน้อยเพื่อจับความไม่แน่นอนของเรา ตัวอย่างของเราคือภาพรวม 30 วันที่วาดจากประชากรกลุ่มใหญ่ที่ไม่รู้จัก (และอาจจะไม่สามารถระบุได้) ถ้าเราเปิด MS Excel ให้เลือกช่วงของการส่งคืนเป็นระยะ ๆ 30 วัน (เช่นชุด: -0 126%, 0, 080%, -1 .293% เป็นต้นสามสิบวัน) และใช้ฟังก์ชัน = VARA () เรากำลังดำเนินการสูตรข้างต้น ในกรณีของ Google เราได้รับประมาณ 0. 0198% ตัวเลขนี้แสดงถึง ความแปรปรวนรายวันตัวอย่าง

ในช่วง 30 วัน เราใช้รากที่สองของการแปรปรวนเพื่อให้ได้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ในกรณีของ Google รากที่สองของ 0. 0198% อยู่ที่ประมาณ 1. 4068% - ความผันผวนในอดีต

ต่อวันของ Google

ทำได้โดยการสมมติฐานสองข้อเกี่ยวกับสูตรความแปรปรวนข้างต้น อันดับแรกเราอาจสันนิษฐานได้ว่าผลตอบแทนรายวันโดยเฉลี่ยใกล้เคียงกับศูนย์มากที่สุดเท่าที่เราจะถือว่าเป็นเช่นนั้นได้ ที่ช่วยลดความซับซ้อนของผลรวมเป็นผลตอบแทนเป็นกำลังสอง ประการที่สองเราสามารถแทนที่ (m-1) ด้วย (m) ซึ่งจะแทนที่ "estimator ที่เป็นกลาง" ด้วย "การประมาณการโอกาสสูงสุด" วิธีนี้ช่วยลดความซับซ้อนของสมการดังต่อไปนี้: อีกครั้งซึ่งเป็นความเรียบง่ายที่ใช้ง่ายซึ่งมักทำโดยผู้เชี่ยวชาญในทางปฏิบัติ หากช่วงเวลาสั้นพอ (เช่นรายวัน) สูตรนี้เป็นทางเลือกที่ยอมรับได้ กล่าวอีกนัยหนึ่งสูตรข้างต้นตรงไปตรงมา: ความแปรปรวนคือค่าเฉลี่ยของกำลังสอง ในชุด Google ข้างต้นสูตรนี้จะทำให้เกิดความแปรปรวนที่เหมือนกัน (+0. 0198%) เช่นเคยอย่าลืมใช้รากที่สองของการแปรปรวนเพื่อให้ได้ความผันผวน เหตุผลคือนี่คือโครงการที่ไม่มีการถ่วงน้ำหนักคือเราให้คะแนนเฉลี่ยทุกๆวันในชุด 30 วันทุกวันมีส่วนร่วมในน้ำหนักที่เท่ากันกับค่าเฉลี่ย นี้เป็นเรื่องธรรมดา แต่ไม่ถูกต้องโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ในทางปฏิบัติเรามักต้องการให้น้ำหนักมากกว่าความแปรปรวนและ / หรือผลตอบแทนล่าสุด (เช่นแบบจำลอง GARCH, ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่ชี้แจง) ที่กำหนดน้ำหนักให้มากขึ้นกับข้อมูลล่าสุด บทสรุป เนื่องจากการหาความเสี่ยงในอนาคตของตราสารหรือพอร์ตโฟลิโออาจเป็นเรื่องยาก, เรามักจะวัดความผันผวนทางประวัติศาสตร์และสมมติว่า "อดีตคืออารัมภบท"ความผันผวนทางประวัติศาสตร์เป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเช่นเดียวกับ "ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของปีที่ผ่านมา 12%" เราคำนวณผลตอบแทนโดยใช้ตัวอย่างเช่น 30 วัน 252 วันทำการ (ปี) สามปีหรือ 10 ปี ในการเลือกขนาดตัวอย่างเราต้องเผชิญหน้ากับการค้าระหว่างกันในช่วงที่ผ่านมาและมีประสิทธิภาพ: เราต้องการข้อมูลเพิ่มเติม แต่เพื่อให้ได้ข้อมูลเราจำเป็นต้องย้อนกลับไปไกลกว่านี้ซึ่งอาจนำไปสู่การรวบรวมข้อมูลที่อาจไม่เกี่ยวข้อง อนาคต. กล่าวอีกนัยหนึ่งความผันผวนทางประวัติศาสตร์ไม่ได้ให้การวัดที่สมบูรณ์แบบ แต่สามารถช่วยให้คุณเข้าใจถึงความเสี่ยงของการลงทุนของคุณได้ดียิ่งขึ้น

ดูบทแนะนำภาพยนตร์ของ David Harper

ความผันผวนทางประวัติศาสตร์ - ง่าย, ไม่สำคัญ

เพื่อเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับหัวข้อนี้