พันธบัตรคูปองทำให้การชำระเงินเป็นจำนวนมากตลอดอายุการใช้งานดังนั้นนักลงทุนที่มีรายได้คงที่ต้องการวัดระยะเวลาเฉลี่ยของกระแสเงินสดที่สัญญาไว้ของพันธบัตรเพื่อใช้เป็นข้อมูลสรุปเกี่ยวกับอายุที่ครบกำหนด พันธะ. นอกจากนี้จำเป็นต้องมีมาตรการที่สามารถนำมาใช้เป็นแนวทางในการปรับความไวของพันธบัตรต่อการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยเนื่องจากความไวราคามีแนวโน้มเพิ่มขึ้นเมื่อถึงเวลาที่กำหนด สถิติที่ช่วยให้นักลงทุนทั้งสองฝ่ายเป็นระยะเวลา อ่านต่อเพื่อดูว่าระยะเวลาและความนูนสามารถช่วยนักลงทุนที่มีรายได้คงที่วัดความไม่แน่นอนในการจัดการพอร์ตการลงทุนได้อย่างไร (สำหรับการอ่านข้อมูลเบื้องหลังให้ดูบทแนะนำ ขั้นสูงตราสารหนี้ )

ระยะเวลาที่กำหนด
ในปี 1938 เฟรเดอริคนวนิยายเรียกว่าแนวคิดที่มีประสิทธิภาพในช่วงระยะเวลาบรอดแบนด์และชี้ให้เห็นว่า เป็นจำนวนถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของแต่ละครั้งที่คูปองหรือการชำระเงินต้นโดยพันธบัตร สูตรระยะเวลาของ Macaulay มีดังนี้:

-199> D คือระยะเวลาของพันธบัตร

• C คือการจ่ายคูปองเป็นงวด
• F คือมูลค่าที่ตราไว้เมื่อครบกําหนด (เป็นดอลลาร์)
• T คือจํานวนงวดจนถึงอายุที่กําหนด > r คืออัตราผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ จนถึงวันครบกำหนด
• t คือระยะเวลาที่ได้รับคูปอง
• ระยะเวลาเป็นปัจจัยสำคัญในการบริหารพอร์ตโฟลิโอรายได้คงที่โดยมีเหตุผลสามประการดังต่อไปนี้
• เป็นสถิติสรุปง่ายๆในการกำหนดอายุเฉลี่ยโดยเฉลี่ยของพอร์ตการลงทุน

เป็นเครื่องมือสำคัญในการสร้างภูมิคุ้มกันให้กับพอร์ตการลงทุนจากความเสี่ยงจากอัตราดอกเบี้ย

ระยะเวลาคือการประมาณความไวของอัตราดอกเบี้ยของพอร์ทการลงทุน
เนื่องจากระยะเวลามีความสำคัญต่อการจัดการพอร์ทโฟลิโอของรายได้คงที่จึงควรมีการสำรวจคุณสมบัติดังต่อไปนี้

1. ระยะเวลาของพันธบัตร zero-coupon เท่ากับเวลาที่จะครบกำหนด
2. คงที่ระยะเวลาคงเหลือตราสารหนี้ระยะเวลาต่ำกว่าเมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงกว่า กฎนี้เกิดจากผลกระทบของการชำระเงินคูปองในช่วงต้น
3. การถือครองอัตราดอกเบี้ยคงที่ระยะเวลาของตราสารหนี้โดยทั่วไปจะเพิ่มขึ้นตามระยะเวลาที่ครบกำหนด คุณสมบัติของระยะเวลานี้ค่อนข้างใช้งานง่าย; อย่างไรก็ตามระยะเวลาไม่เพิ่มขึ้นเมื่อถึงเวลาที่กำหนด สำหรับพันธบัตรระยะสั้นบางส่วนระยะเวลาอาจลดลงพร้อมกับการเติบโตที่ครบกำหนด

ถือปัจจัยอื่น ๆ ที่คงที่ระยะเวลาของพันธบัตรคูปองจะสูงกว่าเมื่ออัตราผลตอบแทนพันธบัตรถึงวันครบกำหนดต่ำกว่า หลักการนี้ใช้กับพันธบัตรคูปอง สำหรับพันธบัตรที่ไม่มีคูปองระยะเวลาเท่ากับเวลาที่ครบกำหนดโดยไม่คำนึงถึงอัตราผลตอบแทนที่ครบกำหนด

ระยะเวลาของความเสมอภาคของระดับคือ (1 + y) / y ตัวอย่างเช่นที่อัตราผลตอบแทน 10% ระยะเวลาของความเป็นอมตะที่จ่าย 100 ดอลลาร์ต่อปีตลอดไปจะเท่ากับ 1. 10 /. 10 = 11 ปี แต่ให้ผลผลิต 8% เท่ากับ 1. 08 /. 08 = 13. 5 ปี หลักการนี้ทำให้เห็นได้ชัดว่าอายุและระยะเวลาอาจแตกต่างกันอย่างมากความสมบูรณ์ของความเป็นอมตะไม่มีที่สิ้นสุดขณะที่ระยะเวลาของตราสารที่ให้ผลผลิต 10% มีเพียง 11 ปีเท่านั้น กระแสเงินสดที่มีอยู่ในปัจจุบันในช่วงชีวิตที่มีอมตะมีอิทธิพลต่อการคำนวณระยะเวลา (สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการจัดการพอร์ทโฟลิโอโปรดอ่าน

• Mechanics การจัดการตราสารทุน
• และ
• การเตรียมความพร้อมสำหรับการเป็นผู้จัดการการลงทุน
• .)
• ระยะเวลาในการจัดการช่องว่าง หลายธนาคารมี ความไม่เท่าเทียมกันระหว่างสินทรัพย์และหนี้สินที่ครบกำหนด หนี้สินของธนาคารส่วนใหญ่เป็นเงินฝากที่ลูกค้าค้างชำระซึ่งโดยส่วนใหญ่มีระยะเวลาสั้นและมีระยะเวลาสั้น สินทรัพย์ของธนาคารโดยตรงกันข้ามประกอบด้วยส่วนใหญ่ของสินเชื่อที่โดดเด่นในเชิงพาณิชย์และผู้บริโภคหรือการจำนอง สินทรัพย์เหล่านี้มีระยะเวลานานและค่าของพวกเขามีความไวต่อความผันผวนของอัตราดอกเบี้ย ในช่วงที่อัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้นโดยไม่คาดคิดธนาคารอาจประสบปัญหาการลดลงของมูลค่าสุทธิถ้าสินทรัพย์ของพวกเขาตกอยู่ในค่ามากกว่าหนี้สินของพวกเขา เพื่อจัดการความเสี่ยงนี้เทคนิคที่เรียกว่าการจัดการช่องว่างกลายเป็นที่นิยมในทศวรรษที่ 1970 และต้นทศวรรษ 1980 ด้วยความคิดที่จะ จำกัด "ช่องว่าง" ระหว่างระยะเวลาของสินทรัพย์และหนี้สิน การจำนองอัตราปรับได้ (Adjusted-rate mortgages - ARM) เป็นวิธีหนึ่งในการลดระยะเวลาของพอร์ตการลงทุนของธนาคารพาณิชย์ ซึ่งแตกต่างจากการจำนองทั่วไป ARMs ไม่ตกอยู่ในค่าเมื่ออัตราดอกเบี้ยในตลาดเพิ่มขึ้นเนื่องจากอัตราที่พวกเขาจ่ายจะเชื่อมโยงกับอัตราดอกเบี้ยในปัจจุบัน แม้ว่าการจัดทำดัชนีจะไม่สมบูรณ์หรือทำให้เกิดความล่าช้าก็ตามจะช่วยลดความไวต่อความผันผวนของอัตราดอกเบี้ยได้อย่างมาก ในอีกด้านหนึ่งของงบดุลการนำบัตรเงินฝากธนาคารระยะยาวที่มีระยะเวลาคงที่มาใช้เพื่อยืดระยะเวลาของหนี้สินของธนาคารซึ่งจะช่วยลดระยะเวลา (ดูช่องว่างทางการเงินใน Playing the Gap .)

วิธีเดียวในการดูการจัดการช่องว่างคือความพยายามของธนาคาร อัตราการเคลื่อนไหว เนื่องจากสินทรัพย์และหนี้สินของธนาคารมีขนาดเท่ากันหากระยะเวลาเท่ากันการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยจะกระทบต่อมูลค่าของสินทรัพย์และหนี้สินอย่างเท่าเทียมกัน การเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยจะไม่มีผลต่อมูลค่าสุทธิ ดังนั้นการให้ภูมิคุ้มกันคุ้มค่าสุทธิต้องใช้ระยะเวลาพอร์ตโฟลิโอหรือช่องว่างเป็นศูนย์ (อ่านเพิ่มเติม
การวิเคราะห์งบการเงินของธนาคาร

.) สถาบันที่มีภาระผูกพันอย่างต่อเนื่องในอนาคตเช่นกองทุนบำเหน็จบำนาญและ บริษัท ประกันภัยต่างจากธนาคารที่พวกเขาคิดว่ามากขึ้น ในแง่ของความมุ่งมั่นในอนาคต ตัวอย่างเช่นกองทุนบำเหน็จบำนาญข้าราชการมีหน้าที่ต้องให้พนักงานมีรายได้เมื่อเกษียณอายุและต้องมีเงินทุนเพียงพอเพื่อให้บรรลุถึงข้อผูกพันนี้ เนื่องจากอัตราดอกเบี้ยมีความผันผวนทั้งมูลค่าของสินทรัพย์ที่ถือโดยกองทุนและอัตราสินทรัพย์ที่ก่อให้เกิดรายได้ผันผวน ผู้จัดการพอร์ตโฟลิโออาจต้องการปกป้องมูลค่าสะสมของกองทุนในอนาคตในวันที่เป้าหมายบางอย่างกับการเคลื่อนไหวของอัตราดอกเบี้ยแนวคิดที่อยู่เบื้องหลังการสร้างภูมิคุ้มกันคือการที่สินทรัพย์และหนี้สินที่จับคู่กับระยะเวลาทำให้ความสามารถในการลงทุนในสินทรัพย์เพื่อให้เป็นไปตามภาระหน้าที่ของ บริษัท นั้นจะไม่ได้รับผลกระทบจากการเคลื่อนไหวของอัตราดอกเบี้ย (อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับภาระหน้าที่ของกองทุนบำเหน็จบำนาญใน การวิเคราะห์ความเสี่ยงของเงินบำนาญ

.) นูน> 999 น่าเสียดายที่ระยะเวลามีข้อ จำกัด เมื่อใช้เป็นตัววัดความไวของอัตราดอกเบี้ย สถิติคำนวณความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างการเปลี่ยนแปลงราคาและผลตอบแทนในพันธบัตร ในความเป็นจริงความสัมพันธ์ระหว่างการเปลี่ยนแปลงของราคาและผลผลิตคือนูน ในรูปที่ 1 เส้นโค้งหมายถึงการเปลี่ยนแปลงของราคาที่ให้ผลตอบแทนในการเปลี่ยนแปลง เส้นตรงสัมผัสกับเส้นโค้งแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงโดยประมาณของราคาผ่านสถิติระยะเวลา พื้นที่ที่แรเงาแสดงความแตกต่างระหว่างการประมาณระยะเวลาและการเคลื่อนไหวของราคาจริง ตามที่ระบุไว้การเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยมีขนาดใหญ่ขึ้นข้อผิดพลาดในการประมาณการการเปลี่ยนแปลงราคาของพันธบัตรนั้นมีขนาดใหญ่ รูปที่ 1
ความนูน (Convexity) ซึ่งเป็นตัววัดความโค้งของการเปลี่ยนแปลงราคาของพันธบัตรที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยจะใช้เพื่อแก้ปัญหาข้อผิดพลาดนี้ โดยทั่วไปจะวัดการเปลี่ยนแปลงในระยะเวลาที่อัตราดอกเบี้ยเปลี่ยน สูตรเป็นดังนี้: C คือนูน B คือราคาพันธบัตร

r คืออัตราดอกเบี้ย
d คือระยะเวลา

โดยทั่วไปคูปองที่สูงขึ้นจะทำให้นูนต่ำกว่า - พันธบัตร 5% มีความไวต่อการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยมากกว่าพันธบัตร 10% เนื่องจากคุณสมบัติการโทรพันธบัตรที่เรียกได้จะแสดงภาวะนูนเชิงลบถ้าผลตอบแทนต่ำเกินไปหมายถึงระยะเวลาจะลดลงเมื่อผลตอบแทนลดลง (อ่านความเสี่ยงบางประการเกี่ยวกับพันธบัตร callable และอื่น ๆ อ่าน

คุณลักษณะการโทร: อย่าจับกลุ่ม

• และ
• พันธบัตรองค์กร: บทนำสู่ความเสี่ยงด้านเครดิต
• .)
• ข้อสรุป

อัตราดอกเบี้ยมีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลาและเพิ่มระดับความไม่แน่นอนในการลงทุนรายได้คงที่ ระยะเวลาและความนูนช่วยให้นักลงทุนสามารถวัดความไม่แน่นอนนี้และเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ในการบริหารพอร์ตการลงทุนตราสารหนี้ การสร้างรายได้ตราสารหนี้ปัจจุบันแบบใหม่ และ ข้อผิดพลาดทั่วไปของนักลงทุนตราสารหนี้