Carl Friedrich Gauss เป็นนักคณิตศาสตร์ยอดเยี่ยมที่อาศัยอยู่ในช่วงต้นทศวรรษ 1800 และได้ให้สมการกำลังสองสมการของโลกวิธีการวิเคราะห์กำลังสองและการแจกแจงแบบปกติ แม้ว่า Pierre Simon LaPlace ถือว่าเป็นผู้ก่อตั้งเดิมของการแจกจ่ายตามปกติในปี 1809 แต่ Gauss มักได้รับเครดิตสำหรับการค้นพบเนื่องจากเขาเขียนเกี่ยวกับแนวความคิดในช่วงต้นและเป็นเรื่องของการศึกษามากโดยนักคณิตศาสตร์ในช่วง 200 ปี ในความเป็นจริงการแจกจ่ายนี้มักเรียกกันว่า "Gaussian Distribution" การศึกษาสถิติทั้งหมดเกิดจาก Gauss และช่วยให้เราสามารถเข้าใจตลาดราคาและความน่าจะเป็นในการใช้งานอื่น ๆ ศัพท์สมัยใหม่กำหนดการกระจายตามปกติเป็นเส้นโค้งระฆังที่มีพารามิเตอร์ "ปกติ" และตั้งแต่วิธีเดียวที่จะเข้าใจ Gauss และเส้นโค้งระฆังคือการเข้าใจสถิติบทความนี้จะสร้างเส้นโค้งระฆังและใช้กับตัวอย่างการค้า
-1, Mean, Median และ Mode มีอยู่สามวิธีในการหาค่าดิสทริบิวชันคือค่ามัธยฐานค่ามัธยฐานและโหมด วิธีการคือปัจจัยโดยการเพิ่มคะแนนทั้งหมดและหารด้วยจำนวนคะแนนที่จะได้รับค่าเฉลี่ย มัธยฐานเป็นปัจจัยโดยการเพิ่มตัวเลขกลางสองแห่งและหารด้วยสองหรือเพียงแค่นำค่ากลางจากลำดับที่เป็นลำดับ โหมดเป็นตัวเลขที่ใช้บ่อยที่สุดในการแจกแจงค่า วิธีที่ดีที่สุดเพื่อให้ได้ข้อมูลเชิงลึกในลำดับตัวเลขคือการใช้วิธีเพราะค่าเฉลี่ยตัวเลขทั้งหมดและเป็นส่วนใหญ่สะท้อนจากการกระจายทั้งหมด
การวิเคราะห์เชิงปริมาณของกองทุนเฮดจ์ฟันด์ และ โมเดลหลายตัวแปร: การวิเคราะห์ Monte Carlo ) ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวน
หากค่าเป็นไปตามรูปแบบปกติเราจะพบว่า 68% ของคะแนนทั้งหมดจะตกอยู่ใน -1 และ +1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 95% ตกอยู่ภายใต้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2 ค่า และ 99% ตกอยู่ในค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3 ค่า แต่สิ่งนี้ไม่เพียงพอที่จะบอกเราเกี่ยวกับเส้นโค้ง เราจำเป็นต้องกำหนดความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริงและปัจจัยเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพอื่น ๆ ความแปรปรวนจะตอบคำถามเกี่ยวกับวิธีแพร่กระจายการแจกจ่ายของเรา เป็นปัจจัยในการเป็นไปได้ว่าทำไมความผิดพลาดอาจมีอยู่ในตัวอย่างของเราและช่วยให้เราเข้าใจข้อผิดพลาดเหล่านี้และวิธีที่สามารถระบุได้ตัวอย่างเช่นถ้าค่าเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหกด้านบนหรือด้านล่างค่าเฉลี่ยคุณสามารถจัดประเภทเป็นค่าทดแทนเพื่อวัตถุประสงค์ในการวิเคราะห์ได้ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือเมตริกที่สำคัญซึ่งเป็นรากฐานที่สองของความแปรปรวน ข้อกำหนดในปัจจุบันเรียกว่าการกระจายตัวนี้ ในการแจกแจงแบบ Gaussian ถ้าเราทราบค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเราสามารถทราบเปอร์เซ็นต์ของคะแนนที่อยู่ในส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน +1 หรือ 2 ได้จากค่าเฉลี่ย นี้เรียกว่าช่วงความเชื่อมั่น นี่เป็นวิธีที่เรารู้ว่า 68% ของการแจกแจงอยู่ในส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน +1 หรือลบ 1, 95% ภายในบวกหรือลบ 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและ 99% ภายในส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน +1 หรือสูงกว่า Gauss เรียกว่า "ฟังก์ชันความน่าจะเป็น" (สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการวิเคราะห์ทางสถิติให้ดู
การทำความเข้าใจมาตรการความผันผวน
.) Skew และ Kurtosis จนถึงปัจจุบันบทความนี้ได้อธิบายเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยและการคำนวณต่างๆเพื่อช่วยในการอธิบาย มันใกล้ชิดมากขึ้น เมื่อเราวางแผนจุดแจกจ่ายของเราแล้วเราก็ดึงเส้นโค้งของเราเหนือคะแนนทั้งหมดโดยสมมติว่าพวกเขามีลักษณะของภาวะปกติ ดังนั้นยังคงนี้ไม่เพียงพอเพราะเรามีหางบนเส้นโค้งของเราที่ต้องการคำอธิบายเพื่อทำความเข้าใจทั้งโค้ง ในการทำเช่นนี้เราไปที่ช่วงเวลาที่สามและสี่ของสถิติการกระจายที่เรียกว่า skew และ kurtosis
ความเอียงของหางจะวัดความไม่สมมาตรของการแจกจ่าย เอียงบวกมีความแตกต่างจากค่าเฉลี่ยที่เป็นบวกและเอียงขวาในขณะที่เอียงเชิงลบมีความแปรปรวนจากค่าเฉลี่ยที่เอียงซ้าย - เป็นหลักการกระจายมีแนวโน้มที่จะเบ้ไปในด้านใดด้านหนึ่งของค่าเฉลี่ย เอียงสมมาตรมีความแปรปรวน 0 ซึ่งเป็นรูปแบบการแจกแจงแบบปกติที่สมบูรณ์แบบ เมื่อเส้นโค้งระฆังถูกวาดขึ้นด้วยหางยาวเป็นบวก หางยาวที่จุดเริ่มต้นก่อนเส้นโค้งของกริ่งกระดิ่งถือเป็นสัดส่วนที่ไม่เอื้ออำนวย หากการกระจายตัวเป็นแบบสมมาตรผลรวมของค่าเบี่ยงเบน cubed เหนือค่าเฉลี่ยจะปรับความเบี่ยงเบน cubed ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย การกระจายแบบเอียงจะมีส่วนโค้งมากกว่า 0 ในขณะที่การแจกจ่ายซ้ายขวาจะมีส่วนโค้งน้อยกว่าศูนย์ (เส้นโค้งอาจเป็นเครื่องมือการซื้อขายที่มีประสิทธิภาพ: สำหรับการอ่านที่เกี่ยวข้องมากขึ้นดูที่
ความเสี่ยงในการลงทุนในตลาดหุ้น: การกวาดหาง
) Kurtosis อธิบายจุดสูงสุดและค่าความเข้มข้นของการแจกแจง ส่วนเกินที่เป็นลบจะเรียกว่า platykurtosis เป็นลักษณะกระจายค่อนข้างแบนซึ่งมีค่าความเข้มข้นน้อยกว่าค่าเฉลี่ยและหางมีความหมายมากกว่าการกระจายตัวของ mesokurtic (ปกติ) ในทางกลับกันการแจกแจง leptokurtic มีหางบางมากของข้อมูลที่มีความเข้มข้นที่ค่าเฉลี่ย เอียงเป็นสิ่งสำคัญมากในการประเมินตำแหน่งทางการค้ามากกว่า kurtosis การวิเคราะห์หลักทรัพย์ตราสารหนี้ต้องใช้การวิเคราะห์ทางสถิติอย่างรอบคอบเพื่อพิจารณาความผันผวนของพอร์ทการลงทุนเมื่ออัตราดอกเบี้ยเปลี่ยนแปลงไป โมเดลเพื่อคาดการณ์ทิศทางการเคลื่อนไหวจะต้องคำนึงถึงความเบ้และความเบาบางเพื่อพยากรณ์ผลการดำเนินงานของกลุ่มพันธบัตรแนวคิดทางสถิติเหล่านี้ใช้เพื่อกำหนดการเคลื่อนไหวราคาสำหรับเครื่องมือทางการเงินอื่น ๆ เช่นหุ้นตัวเลือกและคู่สกุลเงิน Skews ใช้ในการวัดราคาของตัวเลือกโดยการวัดความผันผวนโดยนัย
การประยุกต์ใช้เพื่อการค้า
ค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐานจะวัดความผันผวนและถามว่าผลตอบแทนจากการปฏิบัติงานประเภทใดที่สามารถคาดหวังได้ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เล็กกว่าอาจหมายถึงความเสี่ยงน้อยกว่าหุ้นขณะที่ความผันผวนที่สูงขึ้นอาจหมายถึงระดับความไม่แน่นอนที่สูงขึ้น ผู้ค้าสามารถวัดราคาปิดจากค่าเฉลี่ยเมื่อแยกออกจากค่าเฉลี่ย การกระจายตัวจะวัดความแตกต่างจากค่าจริงกับค่าเฉลี่ย ความแตกต่างระหว่างสองส่วนใหญ่หมายถึงค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและความผันผวนที่สูงขึ้น ราคาที่เบี่ยงเบนไปไกลจากค่าเฉลี่ยมักจะย้อนกลับไปหาค่าเฉลี่ยเพื่อให้ผู้ค้าสามารถใช้ประโยชน์จากสถานการณ์เหล่านี้ได้ ราคาที่ขายในช่วงเล็ก ๆ ก็พร้อมสำหรับการฝ่าวงล้อม
ตัวบ่งชี้ทางเทคนิคที่มักใช้สำหรับการเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ Bollinger Band®เนื่องจากเป็นค่าความผันผวนของค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2 ค่าสำหรับแถบบนและล่างที่มีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 21 วัน การกระจาย Gauss เป็นเพียงจุดเริ่มต้นของความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นของตลาด หลังจากนั้นก็นำไปสู่ไทม์ซีรี่ส์และ Garch Models รวมไปถึงการใช้งานเอียงมากขึ้นเช่นความผันผวนของรอยยิ้ม