a:

สมดุล Nash เป็นแนวคิดที่สำคัญในทฤษฎีเกมหมายถึงสถานะที่มั่นคงในเกมที่ผู้เล่นไม่สามารถได้รับผลประโยชน์โดยเพียงฝ่ายเดียวที่จะเปลี่ยนกลยุทธ์ของเขาสมมติว่าผู้เข้าร่วมคนอื่น ๆ ยังไม่เปลี่ยน กลยุทธ์ของพวกเขา ความสมดุลของ Nash ให้แนวคิดการแก้ปัญหาในเกมที่ไม่มีความร่วมมือ ทฤษฎีนี้ใช้ในด้านเศรษฐศาสตร์และสาขาวิชาอื่น ๆ เป็นชื่อหลังจากที่ John Nash ผู้ซึ่งได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 1994 สำหรับผลงานของเขา

ตัวอย่างหนึ่งของความสมดุลของแนชคือกรณีที่ผู้ลี้ภัยอยู่ในภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออก ในเกมนี้มีผู้ต้องสงสัยอีกสองคนในห้องแยกกันที่ถูกสอบปากคำในเวลาเดียวกัน ผู้ต้องสงสัยแต่ละรายได้รับโทษลดลงหากเขาสารภาพผิดและให้ผู้อื่นสงสัย องค์ประกอบที่สำคัญคือถ้าทั้งคู่สารภาพผิดพวกเขาจะได้รับประโยคยาวนานกว่าถ้าไม่มีผู้ต้องสงสัยพูดอะไร การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่นำเสนอเป็นเมตริกซ์ของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้แสดงให้เห็นว่าผู้ต้องสงสัยทั้งสองยอมรับสารภาพผิดกับอาชญากรรม ระบุว่าผู้ต้องสงสัยในตัวเลือกที่ดีที่สุดของห้องอื่นคือการสารภาพผู้ต้องสงสัย logically สารภาพ ดังนั้นเกมนี้มีสมดุลแนชเดียวของผู้ต้องสงสัยทั้งสองสารภาพกับอาชญากรรม ภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษเป็นเกมที่ไม่มีความร่วมมือเนื่องจากผู้ต้องสงสัยไม่สามารถถ่ายทอดความตั้งใจของตนต่อกันได้

ทฤษฎีเกมและสมดุล Nash มีการประยุกต์ใช้ทางธุรกิจและการเงินอย่างชัดเจน ยกตัวอย่างเช่นในอุตสาหกรรมที่มีผู้เล่นหลักเพียงไม่กี่ราย บริษัท คู่แข่งก็มีเมทริกซ์โซลูชันคล้ายคลึงกับของแนชแนสซิ่ง บริษัท สามารถยอมรับโครงสร้างการกำหนดราคาร่วมกันหรือแนะนำโครงสร้างราคาของตนเองที่ต่ำกว่าได้ ในสถานการณ์สมมตินี้ทั้งสอง บริษัท มีเหตุผลเสนอโครงสร้างการกำหนดราคาที่ต่ำกว่าของตนเองแม้ว่าจะมีผลกระทบเชิงลบจากรายได้น้อยกว่าทั้งสอง บริษัท ก็ตาม