a:

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นผลรวมของชุดตัวเลขหารด้วยจำนวนชุดของตัวเลข

หากคุณได้รับการขอร้องให้หาคะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียน (เลขคณิต) คุณก็จะเพิ่มคะแนนการทดสอบทั้งหมดของนักเรียนจากนั้นหารจำนวนนักเรียนที่คิดด้วยจำนวนนักเรียน ตัวอย่างเช่นถ้านักเรียนห้าคนทำการสอบและคะแนนของพวกเขาคือ 60%, 70%, 80%, 90% และ 100% ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะเป็น 80%

นี้จะถูกคำนวณเป็น: (60% + 70% + 80% + 90% + 100%) ÷ 5 = 80%

เหตุผลที่คุณใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตสำหรับคะแนนทดสอบคือคะแนนการทดสอบแต่ละรายการเป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระ หากนักเรียนคนหนึ่งเกิดขึ้นไม่ดีในการสอบโอกาสที่นักเรียนคนต่อไปจะทำผลงานที่ไม่ดี (หรือดี) ในการสอบจะไม่ได้รับผลกระทบ กล่าวอีกนัยหนึ่งคะแนนของนักเรียนแต่ละคนจะไม่ขึ้นกับคะแนนของนักเรียนคนอื่น อย่างไรก็ตามมีบางกรณีโดยเฉพาะในโลกของการเงินซึ่งค่าเฉลี่ยเลขคณิตไม่ใช่วิธีการที่เหมาะสมสำหรับการคำนวณค่าเฉลี่ย

พิจารณาผลตอบแทนการลงทุนของคุณเช่น สมมติว่าคุณได้ลงทุนเงินออมของคุณในตลาดหุ้นมาห้าปีแล้ว หากผลงานของคุณได้รับในแต่ละปีคือ 90%, 10%, 20%, 30% และ -90% คุณจะได้รับผลตอบแทนเฉลี่ยในช่วงนี้อย่างไร ดีโดยใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตง่ายๆคุณจะได้คำตอบ 12% ไม่โทรมเกินไปคุณอาจคิดว่า

อย่างไรก็ตามเมื่อพูดถึงผลตอบแทนการลงทุนประจำปีตัวเลขเหล่านี้ไม่ได้เป็นอิสระจากกัน ถ้าคุณสูญเสียเงินจำนวนหนึ่งปีคุณมีเงินทุนน้อยมากเพื่อสร้างผลตอบแทนในช่วงปีต่อ ๆ ไปและในทางกลับกัน เนื่องจากความเป็นจริงนี้เราจำเป็นต้องคำนวณค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตของผลตอบแทนการลงทุนของคุณเพื่อให้ได้ผลการวัดผลที่แท้จริงว่าผลตอบแทนรายปีตามจริงของคุณในช่วงระยะเวลาห้าปีคือเท่าใด

ในการดำเนินการนี้เราเพียงแค่เพิ่มหนึ่งรายการลงในแต่ละหมายเลข (เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาใด ๆ ที่มีเปอร์เซ็นต์เป็นลบ) จากนั้นคูณตัวเลขทั้งหมดเข้าด้วยกันและยกระดับผลิตภัณฑ์ของตนให้มีประสิทธิภาพขึ้นโดยหารด้วยจำนวนของชุดตัวเลข และคุณก็เสร็จสิ้นแล้ว - อย่าลืมลบคำตอบออกจากผลลัพธ์!

คำพูดนี้ค่อนข้างกลมกลืนกัน แต่บนกระดาษไม่ใช่เรื่องที่ซับซ้อน กลับมาที่ตัวอย่างของเราลองคำนวณค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต: ผลตอบแทนของเราเท่ากับ 90%, 10%, 20%, 30% และ -90% ดังนั้นเราจึงรวมค่าเหล่านี้ไว้ในสูตรดังนี้:

นี่เท่ากับผลตอบแทนเฉลี่ยต่อปีของเรขาคณิต -20 08% นั่นเป็นตัวเลขที่แย่กว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต 12% ที่เราคำนวณมาก่อนหน้านี้และน่าเสียดายที่นี่เป็นตัวเลขที่แสดงถึงความเป็นจริงในกรณีนี้

ดูเหมือนว่าอาจทำให้เกิดความสับสนว่าทำไมผลตอบแทนเฉลี่ยของเรขาคณิตจึงถูกต้องมากกว่าค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักทางคณิตศาสตร์ แต่ดูที่วิธีนี้: ถ้าคุณสูญเสีย 100% ของเงินทุนของคุณภายในหนึ่งปีคุณไม่มีความหวังในการทำ คืนในช่วงปีถัดไป กล่าวอีกนัยหนึ่งผลตอบแทนการลงทุนไม่ได้เป็นอิสระจากกันดังนั้นจึงต้องมีค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตเพื่อแสดงค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ย

หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับลักษณะทางคณิตศาสตร์ของผลตอบแทนการลงทุนให้ดู ด้านมืดของการเอาชนะกองกำลัง