พื้นผิวความผันผวนเป็นพล็อตสามมิติของความผันผวนตามตัวเลือกหุ้นที่เห็นอยู่เนื่องจากความแตกต่างกับราคาตลาดของตัวเลือกหุ้นและรูปแบบการคิดราคาหุ้นใดบอกว่าราคาที่ถูกต้องควรเป็น เพื่อทำความเข้าใจกับปรากฏการณ์นี้เป็นสิ่งสำคัญที่ต้องทำความเข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับตัวเลือกหุ้นการกำหนดราคาหุ้นและความผันผวนของผิว

ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับตัวเลือกสต็อค

ตัวเลือกหุ้นเป็นตราสารอนุพันธ์บางประเภทที่ให้สิทธิแก่เจ้าของ แต่ไม่ใช่ข้อผูกมัดในการดำเนินการทางการค้า ตัวเลือกการโทรให้เจ้าของสิทธิ์ในการซื้อหุ้นอ้างอิงของตัวเลือกในราคาที่กำหนดไว้ล่วงหน้าซึ่งเรียกว่าราคาการประท้วงในหรือก่อนวันที่ระบุซึ่งเรียกว่าวันที่หมดอายุ ตัวเลือกการขายให้สิทธิ์แก่เจ้าของในการขายหุ้นอ้างอิงในราคาที่ระบุในวันที่หรือก่อนวันที่ระบุ นอกจากนี้ในขณะที่ชื่อเหล่านี้ไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับภูมิศาสตร์ตัวเลือกของยุโรปอาจถูกเรียกใช้เฉพาะในวันหมดอายุเท่านั้นในขณะที่ตัวเลือกอเมริกันอาจถูกเรียกใช้ในวันที่ก่อนวันหมดอายุหรือก่อนวันหมดอายุ นอกจากนี้ยังมีโครงสร้างตัวเลือกประเภทอื่น ๆ เช่นตัวเลือก Bermudan

พื้นฐานทางเลือกของราคา

รูปแบบ Black-Scholes เป็นรูปแบบการคิดราคาที่พัฒนาขึ้นโดย Fisher Black, Robert Merton และ Myron Scholes ในปี 2516 เป็นตัวเลือกราคา แบบจำลองต้องใช้สมมติฐานหกข้อในการทำงาน:

1. หุ้นอ้างอิงไม่จ่ายเงินปันผลและไม่เคยจะ

2 ตัวเลือกต้องเป็นแบบยุโรป

3 ตลาดการเงินมีประสิทธิภาพ

4 ไม่มีค่าคอมมิชชั่นในการค้า

5 อัตราดอกเบี้ยคงที่

6 ผลตอบแทนของหุ้นอ้างอิงจะกระจายแบบปกติ

สูตรมีความซับซ้อนเพียงเล็กน้อย แต่หากเลือกราคาตัวเลือกจะใช้ตัวแปรต่อไปนี้: ราคาหุ้นปัจจุบัน, ระยะเวลาจนถึงวันหมดอายุ, ราคาการตีราคาของตัวเลือก, อัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยงและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนของหุ้น, หรือความผันผวน ด้านบนของตัวแปรเหล่านี้สูตรใช้การแจกแจงแบบมาตรฐานสะสมและค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์ "e" ซึ่งมีค่าประมาณ 2. 7183

ความผันผวนของผิว

จากตัวแปรทั้งหมดที่ใช้ในรูปแบบ Black-Scholes, คนเดียวที่ไม่รู้จักมีความแน่นอนคือความผันผวน ในขณะที่ราคาตัวแปรอื่น ๆ ทั้งหมดมีความชัดเจนและเป็นที่รู้จัก แต่ความผันผวนต้องเป็นค่าประมาณ พื้นผิวความผันผวนเป็นพล็อตสามมิติที่แกน x เป็นเวลาที่ครบกำหนดแกน z คือราคาตีราคาและแกน y คือความผันผวนโดยนัย หากรูปแบบ Black-Scholes ถูกต้องสมบูรณ์ผิวความผันผวนโดยนัยในราคาการนัดหยุดงานและเวลาที่ครบกำหนดจะไม่เท่ากัน ในทางปฏิบัตินี่ไม่ใช่กรณี

พื้นผิวความผันผวนอยู่ห่างไกลจากที่ราบและมักจะแตกต่างกันไปตามช่วงเวลาเนื่องจากสมมติฐานของแบบจำลอง Black-Scholes ไม่ใช่ความจริงเสมอไป ตัวอย่างเช่นตัวเลือกที่มีราคาประท้วงต่ำกว่ามีแนวโน้มที่จะมีความผันผวนโดยนัยมากกว่าที่สูงกว่าราคาที่ตีราคา และสำหรับราคาการประท้วงที่กำหนดความผันผวนโดยนัยสามารถเพิ่มหรือลดลงเมื่อครบกำหนดทำให้รูปร่างที่เรียกว่ารอยยิ้มความผันผวนเพราะดูเหมือนคนที่ยิ้ม เมื่อเวลาครบกำหนดเข้าใกล้ความเป็นอนันต์ความผันผวนของราคาการประท้วงมีแนวโน้มที่จะผสานเข้ากับระดับคงที่ อย่างไรก็ตามพื้นผิวความผันผวนมักจะสังเกตเห็นว่ามีรอยยิ้มผันผวนฤinษี; ตัวเลือกที่มีระยะเวลาที่สั้นลงจะมีความผันผวนหลายครั้งมากกว่าตัวเลือกที่มีระยะเวลาครบกำหนดอีกต่อไป ข้อสังเกตนี้เห็นได้ชัดเจนยิ่งขึ้นในช่วงเวลาที่ความเครียดในตลาดสูง ควรสังเกตว่าโซ่ตัวเลือกทุกแบบมีความแตกต่างกันและรูปร่างของพื้นผิวที่มีความผันผวนสามารถเป็นลอนได้ทั่วทั้งราคาและเวลาตีราคา นอกจากนี้ตัวเลือกการวางและเรียกโดยทั่วไปจะมีพื้นผิวที่มีความผันผวนแตกต่างกัน

ความจริงที่ว่าพื้นผิวความผันผวนนั้นแสดงให้เห็นว่ารูปแบบ Black-Scholes ไม่ได้ถูกต้อง อย่างไรก็ตามผู้เข้าร่วมตลาดตระหนักถึงปัญหานี้ กับที่กล่าวว่าการลงทุนมากที่สุดและ บริษัท การค้ายังคงใช้รูปแบบ Black - Scholes หรือบางส่วนของมัน